已知:如图,AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求证:△DAC≌△EAB.可能不太好看,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:46:27

已知:如图,AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求证:△DAC≌△EAB.可能不太好看,
已知:如图,AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求证:△DAC≌△EAB.

可能不太好看,

已知:如图,AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求证:△DAC≌△EAB.可能不太好看,
证明:∵AB⊥AC,AD⊥AE
∴∠BAC=∠DAE=90º
∴ ∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE
即:∠BAE=∠CAD(等量加等量和相等)
在 △DAC和△EAB中
又:AB=AC,AD=AE
因此:△DAC≌△EAB(边、角、边对应相等,二个三角形全等)

∵∠BAC=∠DAE
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE
∠BAE=∠DAC
∵AB=AC AD=AE
∴△DAC≌△EAB(SAS)