是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x平方+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x平方+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上与x轴恒有一个交点,且只有一个交点.若存在,求出a的取
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 04:46:35
是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x平方+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x平方+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上与x轴恒有一个交点,且只有一个交点.若存在,求出a的取
是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x平方+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上
是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x平方+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上与x轴恒有一个交点,且只有一个交点.若存在,求出a的取直范围,若不存在,说明理由.
是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x平方+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x平方+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上与x轴恒有一个交点,且只有一个交点.若存在,求出a的取
f(x)=x平方+(3a-2)x+a-1
(3a-2)²-4(a-1)
=9a²-12a+4-4a+4
=9a²-16a+8
=(3a-8/3)²=-8+64/9<0
函数f(x)=x平方+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上与x轴恒没有交点.
a不存在
f(x)=x²+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上只有一个交点
因为无论a取何值,判别式=9(a-8/9)²+8/9恒大于0,所以f(x)总有两个零点,
即方程 x²+(3a-2)x+a=0 总有两个不同的解,
要使两个不同的解中必有一个在区间[-1, 3]上,另一解必在此区间之外,
就须要 1) x1-x2>[3-(-1)]...
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f(x)=x²+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上只有一个交点
因为无论a取何值,判别式=9(a-8/9)²+8/9恒大于0,所以f(x)总有两个零点,
即方程 x²+(3a-2)x+a=0 总有两个不同的解,
要使两个不同的解中必有一个在区间[-1, 3]上,另一解必在此区间之外,
就须要 1) x1-x2>[3-(-1)]=4 2) 其中一个根 -1=
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(2-3a)²-4(a-1)>16
解得 a>(8+√136)/9
或a<(8-√136)/9
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