设函数f（x）是定义在R上的奇函数,若当x∈（0,+无穷）时,f（x)=lgx则满足f（x）＞0的x的取值范围是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 00:45:44

设函数f（x）是定义在R上的奇函数,若当x∈（0,+无穷）时,f（x)=lgx则满足f（x）＞0的x的取值范围是什么?
设函数f（x）是定义在R上的奇函数,若当x∈（0,+无穷）时,f（x)=lgx
则满足f（x）＞0的x的取值范围是什么?

设函数f（x）是定义在R上的奇函数,若当x∈（0,+无穷）时,f（x)=lgx则满足f（x）＞0的x的取值范围是什么?
设x∈（-∞,0）,则-x∈（0,+∞）,则f(-x)=lg(-x)
因f（x）是定义在R上的奇函数,则f（x）=-f(-x),即f(x)=-lg(-x)
即,x∈（-∞,0）,f(x)=-lg(-x)；
x∈（0,+∞）,f（x)=lgx
（1）当x>0,则f（x）=lgx＞0,所以x>1
(2)当x1且,所以-1

x>1

f(x)+f(-x)=0;
设x<0,则-x>0,f(-x)=lg(-x);
lg(-x)>0,则x<-1;
x>0时，lgx>0,x>1,
f(x)>0的x的取值范围（1，+无穷)
和(-无穷，-1)

（-1,0）∪（1，+∞）
可以画图啊,设x>0所以-x<0
F(-X)=lgX=-F(X)=lgX
所以F(X)=-lgX
奇函数关于原点对称
然后看图就知道了

设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是> 设f（X）是定义在R上的奇函数,当x 若函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,若f（1） 函数设a为实常数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式 设f x 是定义在r上的奇函数,fx+2=-fx,当0 设f x 是定义在r上的奇函数,fx+2=fx,当0 设f是定义在R上的奇函数,当X 设函数f（x）是定义在R上的奇函数,若当x属于（0,正无穷）时,f（x）=lgx,则满足f(x)>0的x的取值范围是?｛x|-1 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时