设y=f(x)=x+a/x ,(a不等于0),证明y在区间【-根号a,0】上为单调减函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:53:04

设y=f(x)=x+a/x ,(a不等于0),证明y在区间【-根号a,0】上为单调减函数.
设y=f(x)=x+a/x ,(a不等于0),证明y在区间【-根号a,0】上为单调减函数.

设y=f(x)=x+a/x ,(a不等于0),证明y在区间【-根号a,0】上为单调减函数.
x<=0时
-x>=0
y=f(x)=x+a/x
=-[(-x)+a/(-x)]
<=-2根号[(-x)*a/(-x)]
=-2根号a
-x=a/(-x)时,x=-根号a,这时不等式取等号)
则x=-根号a时,y在x<=0上取最大值.
则y在区间【-根号a,0】上为单调减函数.

设a>0,且a不等于1,f(x)=a^x+a^-x,g(x)=a^x-a^-x,f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,求x,y 设f(x)=loga(x)(a大于0,且a不等于1)对于任意的正实数x,y都有( )A.f(xy)=f(x)*f(y)B.f(xy)=f(x)+f(y)c.f(x+y)=f(x)*f(y)d.f(x+y)=f(x)+f(y) 设a>0,且a不等于1,f(x)=a^x+a^-x,g(x)=a^x-a^-x,f(x)*f(y)=8,g(x)+g(y)=4,(1)求[g()]设a>0,且a不等于1,f(x)=a^x+a^-x,g(x)=a^x-a^-x,f(x)*f(y)=8,g(x)+g(y)=4,(1)求[g(x)]^2-[f(x)]^2,(2)求f(x+y)/f(x-y),(3)求a^x及a^y 设指数函数f(x)=a^x(a>0且a不等于1)则下列不等式不正确的是 A.f(x+y)=f(x)f(y)如题 B.f[(xy)^n]=[f(x)]^n[f(y)]^n c.f(x-y)=f(x)/f(y) D.f(nx)=[f(x)]^n 设指数函数f(x)=a^x(a>0,a不等于1),则下列等式中不正确的是A.f(x+y)=f(x)*f(y)B.f(x-y)=f(x)/f(y) C.f(nx)=[f(x)]^n (n?Q)D.f(xy)^n=[f(x)]^n * [f(y)]^n (n?N+) 设y=f(x)=x+a/x ,(a不等于0),证明y在区间【-根号a,0】上为单调减函数. 设函数f(x)在点x=a可导,且f(a)不等于0,求lim(x趋向无穷)[(f(a+1/x)/f(a)]^x 设y=f(x)=ax+b/cx-a,证明x=f(y),其中a,b,c为常数,且a^2+bc不等于0 设f(x)=1+a^x/1-a^x(a>0且a不等于1),g(x)是f(x)的反函数,求g(x) 已知函数f(x),g(x)在R上有定义,对任意的x,y属于R有f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y)且f(1)不等于0,求f(x)为奇函若f(1)=f(2)求g(1)+g(-1)的值2.设函数f(x)=-|x-1|+|x-2|,若不等式|a+b|+|a-b|>=|a|f(x)(a不等于0,ab属于R)求实数x的 设f(x)在[a,b]上连续,求F(y)=∫a b f(x)|x-y|dx 在(y-b)(y-a)不等于0时的二阶导数.为什么y不能等于a或者b呢? 设函数f(x)=loga(1-a^x)a>0且a不等于1求f(x)的单调性,证明y=f(x)的图像关于直线y=x对称 设f(x)=a^x/1+a^x(a>0,a不等于1)[m]表示不超过实数m的最大整数,求y=[f(x)-1/2]+[f(-x)-1/2]的值域 设f(x)=a^x/1+a^x(a>0,a不等于1)[m]表示不超过实数m的最大整数求y=[f(x)-1/2]+[f(-x)-1/2]的值域是的 高一数学 急忙!过程,若g(x)=1/2(a^x+a^-x)(a>0不等于1)那么[g(x+y)+g(x-y)]/g(x)g(y)的值为若g(x)=1/2(a^x+a^-x)(a>0不等于1)那么[g(x+y)+g(x-y)]/g(x)g(y)的值为设定义在N上的函数f(x)满足f(n)={n+13 (n2006) 那么f(2008) 设函数f(x)=x^2+2/x(x不等于0),当a>1时,方程f(X) =f(a)的实数根个数为 已知f(x)=a的x次方(a大于0,a不等于1) 求证:对任意实数x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y)已知f(x)=a的x次方(a大于0,a不等于1) 求证:对任意实数x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y) 设A={(x,y)/x+y