X的三次方减6X减5大于0.解这个不等式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:25:23

X的三次方减6X减5大于0.解这个不等式.
X的三次方减6X减5大于0.解这个不等式.

X的三次方减6X减5大于0.解这个不等式.
x³-6x+5>0
即x³-x²+x²-6x+5>0
即x²(x-1)+(x-1)(x-5)>0
即(x-1)(x²+x-5)>0
由数轴标根法,可知,解为
x>(-1+√21)/2或(-1-√21)/2

x³-6x-5>0
(x³-x)-(5x+5)>0
x(x²-1)-5(x+1)>0
x(x-1)(x+1)-5(x+1)>0
[x(x-1)-5](x+1)>0
(x²-x-5)(x+1)>0
求解(x²-x-5)(x+1)=0的三个根为
x1=(1+√21)/2,x2=(1-√21)/2,x3=-1
由数轴标根法求得不等式的解为
(1-√21)/2(1+√21)/2

x³-6x-5
=x³+1-6x-6
=(x+1)(x²-x+1)-6(x+1)
=(x+1)(x²-x-5)
求出x²-x-5=0的根再讨论即可