lim（x趋向无穷大）3+cosx/x Lim(x趋向无穷大) sinx平方+x/cosx平方-x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:22:16

lim（x趋向无穷大）3+cosx/x Lim(x趋向无穷大) sinx平方+x/cosx平方-x
lim（x趋向无穷大）3+cosx/x Lim(x趋向无穷大) sinx平方+x/cosx平方-x

lim（x趋向无穷大）3+cosx/x Lim(x趋向无穷大) sinx平方+x/cosx平方-x
x→∞
lim (3+cosx)/x
因为,
3+cosx为有界量
1/x趋于0,为无穷小量
有界量乘以无穷小量为无穷小量
因此,
lim (3+cosx)/x=0
x→∞
lim (sin^2x+x)/(cos^2-x)
上下同时除以x
=lim (sin^2x+x)/x / (cos^2-x)/x
=lim (sin^2x/x + 1) / (cos^2x/x - 1)
因为
sin^2x/x趋于0
cos^2x/x趋于0
=(0+1)/(0-1)
=-1
因此,
lim (sin^2x+x)/(cos^2-x)=-1
有不懂欢迎追问

1.3+cosx为有界量
1/x趋于0，
lim (3+cosx)/x=0
2.分子分母同除以x，同上题一样，分子的极限是1，分母的极限是-1.故极限为-1.

lim（x趋向无穷大）3+cosx/x Lim(x趋向无穷大) sinx平方+x/cosx平方-x lim（x-3/x+1）^x lim趋向无穷大 lim(X趋向于无穷大)cosX的极限存在吗?那lim（X趋向于无穷大）cosX/X的极限存在吗?为什么? 经济数学基础:lim x趋向于无穷大 [(x^2+1)/(x^3+1)]·（3+cosx）怎么算? lim(x^3+1)(3+cosx)/2x^4-1(x趋向无穷大)的极限 证明：lim(cosX/X^2)＝0 （X趋向无穷大） lim（x+3/x∧2+2）（2+cosx） x趋向于无穷大对于2+cosx能详细说明原因 急求!lim(x-arctan(cosx))/(x+arctan(cosx)),x趋向于无穷大 lim(3x^3+2x^2cosx+1)/(x^3-2xsinx+3)= 其中x趋向无穷大 lim（x/（1+x^2））,x趋向无穷大 lim x／（x+sinx）x趋向无穷大 怎么求 lim(x的平方+1)除掉(x的三次方+1)乘上(3+cosx)x趋向于无穷大 一高数题lim(x趋向于无穷大)arctan(x/3)是多少 lim x趋向正无穷大 lnx/x^3=? lim(sin2x)/3x＝ x趋向无穷大 lim（sinx/x） x趋向无穷大的极限? x趋向于无穷大时,lim(2x-sinx)/(x+cosx)的极限 lim(x-sinx)/(x+cosx)(x趋向于正的无穷大)