已知实数a.b.c成等差数列,a+1,b+1,c+1成等比数列,求a,b,c.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 15:10:15

已知实数a.b.c成等差数列,a+1,b+1,c+1成等比数列,求a,b,c.
已知实数a.b.c成等差数列,a+1,b+1,c+1成等比数列,求a,b,c.

已知实数a.b.c成等差数列,a+1,b+1,c+1成等比数列,求a,b,c.
2b=a+c,即b=(a+c)/2; 1.
(b+1)^2=(a+1)(c+1)
即b^2+2b+1=ac+(a+c)+1=ac+2b+1
b^2=ac; 2.
由上两式的：
(a+c)^2/4=ac
易得：(a-c)^2=0,
即a=c；
再由1式,所以a=b=c不等于-1

a=b=c
2b=a+c (b+1)^2=(a+1)(c+1)
(a+1)(c+1)=ac+(a+c)+1=ac+2b+1
(b+1)^2=b2 +2b+1
ac=b2 b=(a+c)/2 则解出 （a-c)2=0
a=c 所以a=b=c

已知实数a.b.c成等差数列,a+1,b+1,c+1成等比数列,求a,b,c. 已知非零实数a,b,c成等差数列,a不等于c,%E已知非零实数a,b,c成等差数列,a不等于c,求证1/a,1/b,1/c不是等差数列 已知非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能构成等差数列,为什么?如题 已知非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能构成等差数列,为什么? 已知a.b.c是不全相等的实数,若a.b.c成等差数列,求证：1/a,1/b,1/c不成等差数列. 已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,求a,b,c. 已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列且a+b+c+=15,求a,b,c 已知实数a,b.c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,a+b+c=15,求a,b,c的值 已知实数a,b,c的倒数成等差数列,证明（b+c）/a,(a+c)/b,(a+b)/c也成等差数列已知非零实数a、b、c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能成等差数列?为什么?.. 已知三个非零实数a,b,c成等差数列,且a≠c,求证1/a,1/b,1/c不可能是等差数列 已知实数abc成等差数列,a+1,b+1,c+1成等比数列,求a,b,c 已知实数abc成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,求a,b,c 己知非零实数a,b,c成等差数列,a≠c求证：1/a,1/b,1/c不可能成等差数列 已知非0实数a,b,c不全相等且成等差数列 那么1/A 1/B 1/C是不是等差数列 为什么 已知非0实数a,b,c不全相等且成等差数列 那么1/A 1/B 1/C是不是等差数列 已知实数a,b,c成等差数列且这三个数和为15,a+1,b+1,c+4成等比数列,求a,b,c 已知a,b,c成等差数列,求证：b+c, a+c, a+b 也成等差数列 已知a,b,c成等差数列,求证：b+c,c+a,a+b也成等差数列