设有四个数,前三个成等差数列,其和为6,后三个数为等比数列,其积为27,求等差数列的公差d等比数列公比q

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 11:30:49

设有四个数,前三个成等差数列,其和为6,后三个数为等比数列,其积为27,求等差数列的公差d等比数列公比q
设有四个数,前三个成等差数列,其和为6,后三个数为等比数列,其积为27,求等差数列的公差d等比数列公比q

设有四个数,前三个成等差数列,其和为6,后三个数为等比数列,其积为27,求等差数列的公差d等比数列公比q
a+b+c=6 2b=a+c 3b=6 b=3
bcd=27 c^2=bd c^3=27 c=3 3^2=2d d=9/2
2b=2*2=a+c=a+3 a=1
四个数是：1、2、3、9/2
d=1 q=3/2

前三个成等差数列，其和为6, 则中间的数位2
后三个数为等比数列，其积为27 则这中间的数位3
则第二个数是2 第三个数是3
则公差=3-2=1
公比=3/2

6=3a2，a2=2
27=（a3）^3,a3=3
所以公差d=3-2=1
公比q=3/2=1.5

第二个数是 6÷3=2
第三个数是 ³√27=3
所以
d=3-2=1
q=3/2

设前三个数中中间的数为a
则前三个数为a-d a a+d
因为和为6 所以得a=2
设后三个数中中间的数为b
则后三个数为b/q b bq
因为积为27 所以b=3
所以由上知d=1 q=1.5

2a2＝a1+a3,所以a2=2,a3^2=a2+a4,所以a3=3,，所以d=1,q=3/2

设四个数为n，n+d，n+2d， x 由已知条件可知3（n+d）=6; 则第二个数字为2；又因为后面的三个数字成等比数列，则后面的可以为这四个数字可以设为n，2，2q，2q^2，则8q^3=27;解得q=3/2, n+d+d=2+d=2q ,则d=1 由此可知公差d=1 公比q=3/2 .