向量a.b满足:|a+b|=根号2,|a-b|=根号6,则a与b夹角的最小值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 01:56:45

向量a.b满足:|a+b|=根号2,|a-b|=根号6,则a与b夹角的最小值为
向量a.b满足:|a+b|=根号2,|a-b|=根号6,则a与b夹角的最小值为

向量a.b满足:|a+b|=根号2,|a-b|=根号6,则a与b夹角的最小值为
|a+b|=根号2,
平方可得：a^2+b^2+2a•b=2,
即|a|^2+|b|^2+2a•b=2.①
|a-b|=根号6,
平方可得：a^2+b^2-2a•b=6,
即|a|^2+|b|^2-2a•b=6.②
由①②解得：|a|^2+|b|^2=4,a•b=-1.
因为|a|^2+|b|^2≥2(|a||b|),所以|a||b|≤2.
设a与b夹角为α,则cosα= a•b/(|a||b|)
=-1/(|a||b|)≤-1/2,
∴α≥2π/3, a与b夹角的最小值为2π/3.

最小夹角为零。

设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=（）.求详解,要步骤.谢谢. 若向量a,b满足|a|=根号2,|b|=2,(a-b)垂直a向量,则向量a与b的夹角等于若向量a、b为非零向量,且满足|向量a+向量b|=|向量a-向量b|=2|向量b|,求证：|向量b|=3分之根号3倍的|向量向量a*b满足|a|=1,|b|=根号2,（a+b)垂直于（2a-b),则向量a与b的夹角为? 若向量a,b满足向量a的模=1,b 的模=根号2,且向量a垂直于(向量a+向量b),则向量a+向量b的夹角为? 求过程,谢谢! 若向量a,b满足:|a|=1,(a+b)⊥a,(2a+b)⊥b则|b|=A.2 B.根号2 C.1 若向量a.b满足|a|=根号2,|b|=1.a乘以（a+b)=1,则向量a,b,的夹角的大小为? 若向量a和b满足|a|=1,|b|=根号2,且a垂直(a+b),那么向量a,b的夹角? 设向量a,b满足,向量a模=向量b模=1,向量a点乘向量b=根号3/2,则绝对值(向量a-t向量b)最小值.RT 设向量a,向量b满足|向量a|=|向量b|=1,向量a●向量b=-1/2则|向量a 2向量b|等于向量a,b满足|a|=2,|b|=3,且a+b=根号7.则ab= 已知向量ab满足｜a｜=1 ｜b｜=2 ｜a-b｜=根号7 求a.b 设向量a,b满足|a|=1,|a-b|=根号3,a*(a-b)=0,则|2a+b|= 设向量a,b满足｜a｜=1,｜a-b｜=根号3,a*(a-b)=0,则｜2a b｜=多少? 已知非零向量a,b满足|a|=根号2|b|,且a+b与a-2b垂直.求证：a垂直b 已知非零向量a,b满足|a|=根号2|b|,且a+b与a-2b垂直.求证：a垂直b 非零向量a.b满足a的膜=根号2 b的膜,且a+b与a-2b垂直求证a垂直与b 向量a.b满足:|a+b|=根号2,|a-b|=根号6,则a与b夹角的最小值为