已知正,反比例函数图象相交于点(-2,1),求这两个函数解析式及它们另一交点的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:42:58
已知正,反比例函数图象相交于点(-2,1),求这两个函数解析式及它们另一交点的坐标
已知正,反比例函数图象相交于点(-2,1),求这两个函数解析式及它们另一交点的坐标
已知正,反比例函数图象相交于点(-2,1),求这两个函数解析式及它们另一交点的坐标
方法一:
设正比例函数y=ax,反比例函数y=b/x
∵两图象相交于点(-2,1)
∴当x=-2,y=1时;1=-2a;1=b/-2
∴a=-0.5,b=-2
∴正比例函数y=-0.5x,反比例函数y=-2/x
∴两图象相交时y=-0.5x,y=-2/x
∴x1=-2,y1=1(舍去);x2=2,y2=-1
∴相交于另一点(2,-1)
方法二:
∵正反比例函数图象相交于点(-2,1)
∴两图象关于原点呈中心对称
∴两图象相交于另一点与(-2,1)也呈中心对称
∴相交于另一点(2,-1)
设正比例函数y=ax,反比例函数y=b/x
∵两图象相交于点(-2,1)
∴当x=-2,y=1时;1=-2a;1=b/-2
∴a=-0.5,b=-2
∴正比例函数y=-0.5x,反比例函数y=-2/x
设y=kx 将点(-2,1),代入,求得解析式y=-1/2x
设y=k/x将点(-2,1),代入,求得y =—2/x,联立方程组,求得另一交点的坐标(2,-1)
设y=kx,代入点(-2,1),求得y=-1/2乘以x,设y=k/x,代入点(-2,1),求得y =—2/x,联立方程组,求得另一交点的坐标(2,-1)
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