已知命题p：方程x^2-mx+m+3=0有两个不相等的负数根,命题q：方程x^2+2（m-2）x-3m+24=0无实数根.若pVq为真.p^q为假.求实数m的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:25:37

已知命题p：方程x^2-mx+m+3=0有两个不相等的负数根,命题q：方程x^2+2（m-2）x-3m+24=0无实数根.若pVq为真.p^q为假.求实数m的取值范围.
已知命题p：方程x^2-mx+m+3=0有两个不相等的负数根,命题q：方程x^2+2（m-2）x-3m+24=0无实数根.
若pVq为真.p^q为假.求实数m的取值范围.

已知命题p：方程x^2-mx+m+3=0有两个不相等的负数根,命题q：方程x^2+2（m-2）x-3m+24=0无实数根.若pVq为真.p^q为假.求实数m的取值范围.
pVq为真.p^q为假,所以P,q中有一个是真的,一个是假的.
如果p是真的,q是假的
那么对于p则有（-m）²-4（m+3）＞0 化简得（m-6）（m+2）＞0
所以m＞6或m＜-2
对于q则有【2(m-2)】²-4（24-3m）≥0 化简得（m+4）（m-5）≥0
所以m≥5或m≤-4
所以综合m＞6或m＜-2和m≥5或m≤-4,得m≤-4或m＞6
如果p是假的,q是真的
那么对于p则有（-m）²-4（m+3）≤0 化简得（m-6）（m+2）≤0
所以-2≤m≤6
对于q则有【2(m-2)】²-4（24-3m）＜0 化简得（m+4）（m-5）＜0
所以-4＜m＜5
所以综合-2≤m≤6和-4＜m＜5,得-2≤m＜5

p或q为真,p且q为假，则说明p,q一真一假，先假设p为真，即b2-4ac>0，又因为是负数根，可以根据韦达定理列出关系式，取交集求解，再设q为真，即b2-4ac<0时的解集，画出坐标轴，找到符合p，q一真一假时m的范围即可

则命题P：△p=m^2-4m-12>0,且m+3>0
命题Q:△q=4(m-2)^2-4(-3m+24)<0
解之得，
则命题P：m>6,或-36)∨((-3命题Q:-4所以，p∨q=(m>6)∨((-3

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则命题P：△p=m^2-4m-12>0,且m+3>0
命题Q:△q=4(m-2)^2-4(-3m+24)<0
解之得，
则命题P：m>6,或-36)∨((-3命题Q:-4所以，p∨q=(m>6)∨((-3=(m>6)∨{(-3=(m>6)∨{(-4p∧q=[(m>6)∨((-3=[(m>6)∧（(-4=0∨(-3所以m有，¬（(-3=-2)
将p∨q和¬（p∧q）合取得
{(m>6)∧(m<=-3)∨(m>=-2)}∨{[(-4=-2)}
=(m>6)∨[(-4=-2)]
所以，m的取值范围为，m>6或-4

收起

已知命题P:方程mx^2+mx+1=0有两个不相等的实数根,命题q函数f(x)=2^x-m有零点且p且q为真命题,求m取值范围 已知命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的负根；命题q：方程4x^2+4(m+2)x+1=0无实数根.若“p或q”为假命题, 问道高中数学题（有难度哦）已知命题p：方程 x平方 -（2m-2）x + m平方 - 2m = 0在[1,3]上有解；命题q：函数y=ln（x平方+ mx + 1）的值域是R.如果命题“p或q”为假命题,求m的取值范围.（因为不会打 已知p：存在实数m,使方程x∧2+mx+1=0有实数根,则‘‘﹁p’’形式的命题是? 已知命题p：方程x²+mx+1=0有两个不相的负实数根,已知命题q:4x²+4(m-2)x+1=0…….已知命题p：方程x²+mx+1=0有两个不相的负实数根,已知命题q:4x²+4(m-2)x+1=0,无实数根,若p或q和非p都为 设命题P方程X^2+2MX+4=0有实数根：命题q方程X^2+2(M-2)X-3M+10=0有实数根.已知p∨q为真,非q为真,求实数m设命题P方程X^2+2MX+4=0有实数根：命题q:方程X^2+2(M-2)X-3M+10=0有实数根.已知p∨q为真,非q为真,求实 已知命题 p:方程 x2+x-1=0 的两实根的符号相反;命题 q:存在 x ∈ R,使 x2-mx-m 设命题P方程X^2+2MX+4=0有实数根：命题q方程X^2+2(M-2)X-3M+10=0无实数根.已知p∨q为真,p∧q为假,求m范 已知命题p：方程x平方+mx+1=0有两个不相等的负根；q:方程4x平方+4x+（m-2）=0无实根.若命题p为真命题且命题q为假命题,求m的取值范围 已知命题p：方程x^2-mx+m+3=0有两个不相等的负数根,命题q：方程x^2+2（m-2）x-3m+24=0无实数根.若pVq为真.p^q为假.求实数m的取值范围. 已知命题p：方程x∧2＋mx＋1=0有两个不相等的负实数根,命题q：方程4x∧2+（m-2）x＋1=0无实数根,若＂p或q为真命题,＂p且q为假命题,求m的取值范围. 已知命题p:方程x²+mx+1=0有两个不等的负实数根;命题q:方程4x²+4(m-2)x+1=0无实数根;若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求m的取值范围 已知命题P：方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负数根,命题Q：方程4x^2+4(m+2)x+1=0无实根,若“p或q”为真命题.求实数M的取值范围用伟达定律怎么解?应该是已知命题P：方程x^2+mx+1=0有两个不相等的正实 设命题P方程X^2+2MX+4=0有实数根：命题q方程X^2+2(M-2)X-3M+10=0有实数根.已知p∨q为真,﹁q为真,求m的范 逻辑命题.已知命题p：方程x²+mx+1=0有两个不相的负实数根,已知命题q:4x²+4(m-2)x+1=0,无实数根,若p或q和非p都为真求实数m的取值范围?P的判别式要写全△0,△=0. 已知命题p：x1和x2是方程x-mx-2=0的两个实根,不等式a-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈【-1,1】恒成立.已知命题p：x1和x2是方程x-mx-2=0的两个实根,不等式a-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈【-1,1】恒成立；命题q 已知命题P：方程X^2-2mx+m=0没有实数根 Q：任意1个X∈R,X^2+mx+1≥0 问题是如果PVQ为真 已知p:方程m^2x^2+mx-2=0在{x|-1≤x≤1}上有解 Q:对任意x∈R x^2+mx+1≥0已知p:方程m^2x^2+mx-2=0在{x|-1≤x≤1}上有解 Q:对任意x∈R x^2+mx+1≥0写出「Q 并求出实数m的取值范围 使得「Q为真命题如果“P或Q”