函数f（x）= x 立方 + 3x 平方 - 1 的极小值为公式、过程：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:38:03

函数f（x）= x 立方 + 3x 平方 - 1 的极小值为公式、过程：
函数f（x）= x 立方 + 3x 平方 - 1 的极小值为
公式、过程：

函数f（x）= x 立方 + 3x 平方 - 1 的极小值为公式、过程：
求导：f'(x)=3x^2+6x=3x(x+2)=0,x1=0,x2=-2
当：在（-∞,-2）,f'(x)>0,f(x)为增
当：在（-2,0）,f'(x)<0,f(x)为减
当：在（0,+∞）,f'(x)>0,f(x)为增
所以：f(x)极小=f(0)=-1

对 f(x) 求导得
导函数 3x^2+6x=0
x=0或x=-2
f(0)=-1
f(-2)=3
所以极小值为x=0时，f(0)=-1

f'(x)=3x^2+6x=3x(x+2)=0---> x=0, -2
f"(x)=6x+6
因f"(0)=6>0, 故 f(0)=-1为极小值
因f"(-2)=-6<0, 故f(-2)=-8+12-1=3为极大值

有极值，有拐点，所以f'(x) = 0，所以：
f'(x)=3x^2+6x=3x(x+2)=0
所以：
x= 0或者-2
又因为：f"(x)=6x+6
当f"(0)=6>0, 故 f(0)=-1为极小值
f''(-2) = -6 < 0，f(-2) = 3为极大值

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