若x=2/根号3-1,则x平方-2x+3的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 04:42:39

若x=2/根号3-1,则x平方-2x+3的值为
若x=2/根号3-1,则x平方-2x+3的值为

若x=2/根号3-1,则x平方-2x+3的值为
∵x=2/根号3-1=根号3+1
∴x-1=根号3
两边平方得x²-2x+1=3
∴x²-2x=2
∴x²-2x+3=2+3=5

因为
x
=2/(根号3-1) (分母有理化)
=2(根号3+1)/[(根号3-1)(根号3+1)]
=2(根号3+1)/2
=根号3+1
所以 x-1=根号3. 因此
x^2-2x+3
=(x-1)^2+2
=(根号3)^2+2
=5
即 x^2-2x+3=5.