作业帮为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:18:29
为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价
为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：
型号 占地面积 使用农户数 造价
（单位：m^2/个） （ 单位：户/个） （单位：万元/个）
A 15 18 2
B 20 30 3 已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2,该村农户共有492户．
（1）满足条件的方案共有几种?
（2）通过计算判断,哪种建造方案最省钱?
我可以考虑多加分
为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价
设A种x个,B种y个,可得：
20y≤365 解得：y≤18.25
15x≤365 解得：x≤24.33
18x+30y≥492 解得：x≥(492-30y)/18
15x+20y≤365 解得：x≤(365-20y)/15
所以有：
(492-30y)/18≤(365-20y)/15
解得：y≥9 所以有：9≤y≤18.25
当y=9时,无解,当y=10时有,x=11;;当y=11时有,x=9,当y=12时有,无解
当y=13时有：x=7 当y=14,x=4 当y=15时 无解,当y=16时,x=3 当y=17,18时,无解!
综上可得共有:5种方案!
2、方案一：10x3+11x2=52(万元)
方案二：11x3+9x2=51(万元)
方案三： 13x3+7x2=53(万元)
方案四：14x3+4x2=50(万元)
方案五： 16x3+3x2=54(万元)
所以可得方案四最省钱!
建造方案有：
1、A型0个，B型17个，51万元
2、A型1个，B型16个，50万元
3、A型3个，B型15个，51万元
4、A型4个，B型14个，50万元
5、A型6个，B型13个，51万元
6、A型8个，B型12个，52万元
7、A型9个，B型11个，51万元
8、A型11个，B型10个，52万元
（2）一目了然，方案2和...
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建造方案有：
1、A型0个，B型17个，51万元
2、A型1个，B型16个，50万元
3、A型3个，B型15个，51万元
4、A型4个，B型14个，50万元
5、A型6个，B型13个，51万元
6、A型8个，B型12个，52万元
7、A型9个，B型11个，51万元
8、A型11个，B型10个，52万元
（2）一目了然，方案2和方案4最省钱
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设A型号x个(0<=x<=20)，B型号20-x个，可得：
18x+30(20-x)≥492 解得：x≤9
15x+20(20-x)≤365 解得：x≥7
x=7 ,x=8, x=9 对应的y分别是y=13 ,y=12 y=11
综上可得共有:3种方案!
2、方案一：x=7, y=13
7x2+13x3=53(万元)
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设A型号x个(0<=x<=20)，B型号20-x个，可得：
18x+30(20-x)≥492 解得：x≤9
15x+20(20-x)≤365 解得：x≥7
x=7 ,x=8, x=9 对应的y分别是y=13 ,y=12 y=11
综上可得共有:3种方案!
2、方案一：x=7, y=13
7x2+13x3=53(万元)
方案二：x=8 , y=12
8x2+12x3=52(万元)
方案三： x=9 , y=11
9x2+11x3=51(万元)
所以可得方案3最省钱!
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