在1到9999中,有多少个正整数在与4567相加时,至少在一个数位中发生进位?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:14:47

在1到9999中,有多少个正整数在与4567相加时,至少在一个数位中发生进位?
在1到9999中,有多少个正整数在与4567相加时,至少在一个数位中发生进位?

在1到9999中,有多少个正整数在与4567相加时,至少在一个数位中发生进位?
千位数取0、1、2、3、4、5
百位数取0、1、2、3、4
十位数取0、1、2、3
个位数取0、1、2
以上的组合,减去1个组合“0000”即是与4567相加必不进位的数的个数
= 6*5*4*3 -1
= 359
则至少一个数位发生进位的个数
= 9999 -359
= 9640

突破点:
与4567相加时,至少在一个数位中发生进位
可以理解为,至少在一个数位上的数字不小于3
在1到9999中
(1)只有一个数位上的数字不小于3的
即一个数位上的数字取自3-9七个数字中任一个,另三位都取自0-2三个数字中任一个,位数有四种可能,共7*3*3*3*4=756个
(2)有二个数位上的数字不小于3的
即二个数位上的数字都取自...

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突破点:
与4567相加时,至少在一个数位中发生进位
可以理解为,至少在一个数位上的数字不小于3
在1到9999中
(1)只有一个数位上的数字不小于3的
即一个数位上的数字取自3-9七个数字中任一个,另三位都取自0-2三个数字中任一个,位数有四种可能,共7*3*3*3*4=756个
(2)有二个数位上的数字不小于3的
即二个数位上的数字都取自3-9七个数字中任一个,另二位都取自0-2三个数字中任一个,位数有4*3/2=6种可能,共7*7*3*3*6=2646个
(3)有三个数位上的数字不小于3的
即三个数位上的数字都取自3-9七个数字中任一个,另一位取自0-2三个数字中任一个,位数有4种可能,共7*7*7*3*4=4116个
(4)有四个数位上的数字不小于3的
即四个数位上的数字都取自3-9七个数字中任一个,位数有1种可能,共7*7*7*7=2401个
756+2646+4116+2401=9 919
一共有9 919个正整数在与4567相加时,至少在一个数位中发生进位

收起

9640个

在1到9999有多少个正整数在与4567相加时,至少在一个数位中发生进位 在1到9999中,有多少个正整数在与4567相加时,至少在一个数位中发生进位? 在正整数1到20中,奇数有()个,偶数有()个,素数有()个,合数有()个这题在《新思路 辅导与训练》上出现,合数居然有12个,是打错了?还是怎么了? 在1到9999中,有多少个正整数n,使得n的4次方的个位数字是1?请细节说明,为什么要那么做?并把过程写完整。请说明如何算出个数 在11到15之间的5个正整数中,互素数有几对 在1到209这209个自然数中,与209互质的自然数有多少个? 在1-200的200个正整数中,所有只有3个约数的正整数的和为多少 在1,2,3,...,15中有多少个正整数n,使得2的n次方+1的为质数 在1,2,...1000中有多少个正整数既不是2的倍数,又不是5的倍数 排列组合:在三位正整数中,能被3整除的偶数有多少个? 在三位正整数中,能被3整除的偶数有多少个 在小于100的正整数中,有多少个是3的倍数,并求其和 在正整数集合中有多少个三位数?求他们的和 在正整数集合中有多少个三位数?求它们的和? 在正整数集合中有多少个三位数?求它们的和? 1 (1)求正整数列前n个偶数的和2 求正整数列钱n个奇数的和3 在三位正整数的集合中有多少个数是5的倍数?求它们的和4 在正整数集合中有多少个三位数?求它们的和.2.根据下列条件,求相应的 在1到100中,恰好有6个约数的数有多少个 在50到761中有多少个平方数