一道数奥计算题1/(2的平方-1)+1/(4的平方-1)+....+1/(100的平方-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 22:49:59

一道数奥计算题1/(2的平方-1)+1/(4的平方-1)+....+1/(100的平方-1)
一道数奥计算题
1/(2的平方-1)+1/(4的平方-1)+....+1/(100的平方-1)

一道数奥计算题1/(2的平方-1)+1/(4的平方-1)+....+1/(100的平方-1)
1/(2的平方-1)+1/(4的平方-1)+....+1/(100的平方-1)=
1/(1+3)+1/(3+5)+.+1/(99+101)=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5+.+1/99-1/101)=50/101

裂项法

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