作业帮火车的每节车厢的长度相同,中间的连接部分长度不计,某同学站在将要起动的火车的第一节车厢前端观测火车的情况,设火车在起动阶段做匀加速运动,该同学记录的结果为第一节车厢全部通过
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:48:07
火车的每节车厢的长度相同,中间的连接部分长度不计,某同学站在将要起动的火车的第一节车厢前端观测火车的情况,设火车在起动阶段做匀加速运动,该同学记录的结果为第一节车厢全部通过
火车的每节车厢的长度相同,中间的连接部分长度不计,某同学站在将要起动的火车的第一节车厢前端观测火车的情况,设火车在起动阶段做匀加速运动,该同学记录的结果为第一节车厢全部通过他所需时间为4s,请问：火车的第9节车厢通过他所需的时间将是多少?
火车的每节车厢的长度相同,中间的连接部分长度不计,某同学站在将要起动的火车的第一节车厢前端观测火车的情况,设火车在起动阶段做匀加速运动,该同学记录的结果为第一节车厢全部通过
初速度Vo=0,T1=4s
因为X=（Vt²-Vo²）/2a,所以V1：V2：V3……：Vn=1：√2：√3……：√n
所以T1:T2:T3……:Tn=V1/a:(V2/a-V1/a):(V3/a-V2/a)……:(Vn/a-V(n-1)/a)
=1:(√2-1):(√3-√2)……:(√n-√(n-1))
所以T1:T9=1:(√9-√8) T9=4s×（√9-√8）=4（3-2√2）=12-8√2
≈0.688s
额……那个根号(√)让我吐了14次血……
一节车厢长S S=at^2/2 a=S/8
第9节=9节总时间-8节总时间 代入上面的公式
9S=S/8*（t9）^2/2 8S=S/8*（t8）^2/2
t9=12 t8=8根号2
所以第9节=12-8根号2
设，每一节车厢长度 L
L = 1/2*at1*t1 = 8a
前八节车厢通过他时间 t8
前九节车厢通过他时间 t9
第九节车厢通过他时间 T = t9 - t8
8L = 1/2*a *t8*t8 t8 = 8*根号2
9L = 1/2*a *t9*t9 t9 = 12
T = 12 - 8*根号2
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