在三角形ABC中,向量m=(cosC/2 ,sinC/2),向量n =(cosC/2 ,sinC/2),且向量m,n的夹角为π/3①求角C②已知C=7/2,三角形的面积S=(3√3)/2,求a+b=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:40:59
在三角形ABC中,向量m=(cosC/2 ,sinC/2),向量n =(cosC/2 ,sinC/2),且向量m,n的夹角为π/3①求角C②已知C=7/2,三角形的面积S=(3√3)/2,求a+b=?
在三角形ABC中,向量m=(cosC/2 ,sinC/2),向量n =(cosC/2 ,sinC/2),且向量m,n的夹角为π/3
①求角C②已知C=7/2,三角形的面积S=(3√3)/2,求a+b=?
在三角形ABC中,向量m=(cosC/2 ,sinC/2),向量n =(cosC/2 ,sinC/2),且向量m,n的夹角为π/3①求角C②已知C=7/2,三角形的面积S=(3√3)/2,求a+b=?
"向量m=(cosC/2 ,sinC/2),向量n =(cosC/2 ,sinC/2),且向量m,n的夹角为π/3"
两个向量不是一样么?
(1)∵ M向量*N向量=(cosC/2,sinC/2)*(cosC/2,-sinC/2)=cos^2(C/2)-sin^2(C/2)=cosC,
|M向量|=|N向量|=1,m向量与n向量夹角为π/3
∴cosπ/3=(M向量*N向量)/|M向量|*|N向量|
∴cosπ/3=cosC,∴C=π/3
(2)∵c^2=a^2+b^2-2abcosC,S△ABC=(1...
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(1)∵ M向量*N向量=(cosC/2,sinC/2)*(cosC/2,-sinC/2)=cos^2(C/2)-sin^2(C/2)=cosC,
|M向量|=|N向量|=1,m向量与n向量夹角为π/3
∴cosπ/3=(M向量*N向量)/|M向量|*|N向量|
∴cosπ/3=cosC,∴C=π/3
(2)∵c^2=a^2+b^2-2abcosC,S△ABC=(1/2)absinC=(1/2)ab(√3/2)=(√3ab)/4=(3√3)/2
∴49/4=a^2+b^2-ab,ab=6,
∴a^2+2ab+b^2=49/4+3ab=121/4
∴a+b=11/2
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