设复数Z满足|Z|﹦5且(3﹢4i)Z是纯虚数,则共轭复数=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:27:58

设复数Z满足|Z|﹦5且(3﹢4i)Z是纯虚数,则共轭复数=
设复数Z满足|Z|﹦5且(3﹢4i)Z是纯虚数,则共轭复数=

设复数Z满足|Z|﹦5且(3﹢4i)Z是纯虚数,则共轭复数=
设z=a+bi
(3+4i)(a+bi)=(3a-4b)+(3b+4a)i
又(3﹢4i)Z是纯虚数
则 3a-4b=0
由|Z|﹦5 a^2+b^2=25
a=4 b=3
z=4+3i

设z=a+bi,ab是实数
则a²+b²=5²=25
(3+4i)z
=(3a-4b)+(3b+4a)i
纯虚数
则3a-4b=0且3b+4a≠0
所以b=3a/4
则a²+9a²/16=25
a=±4
所以z=4+3i或z=-4-3i
所以共轭是4-3i或-4+3i<...

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设z=a+bi,ab是实数
则a²+b²=5²=25
(3+4i)z
=(3a-4b)+(3b+4a)i
纯虚数
则3a-4b=0且3b+4a≠0
所以b=3a/4
则a²+9a²/16=25
a=±4
所以z=4+3i或z=-4-3i
所以共轭是4-3i或-4+3i

解析辛苦,希望采纳!!!有不明白的可以追问!!

收起

设z=a+bi,ab是实数
则a²+b²=5²=25
(3+4i)z
=(3a-4b)+(3b+4a)i
纯虚数
则3a-4b=0且3b+4a≠0
所以b=3a/4
则a²+9a²/16=25
a=±4
所以z=4+3i或z=-4-3i
所以共轭是4-3i或-4+3i