三角形角平分线的交点在三角形的中位线上吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:30:47

三角形角平分线的交点在三角形的中位线上吗
三角形角平分线的交点在三角形的中位线上吗

三角形角平分线的交点在三角形的中位线上吗
一定不!
因为三角形任意一边上的高都大于其内切圆直径
即 三角形任意一边上的高都大于2r
(r为内切圆半径)
中位线是平分‘高’的
三角形角平分线的交点是其内心
显然内心达不到中位线的‘高度’

不一定,如等边三角形,交点在高的1/3处

所谓三角形的中位线,其实就是三角形两条边的中点的连线。关于三角形的中位线有几条重要的结论:

1. 三角形ABC的中位线DE与底边BC平行,并且它的长度是底边长;

2. 以中位线为一条边的三角形ADE的面积是三角形ABC的1/4;

3. 提醒DBCE的面积是三角形ABC的3/4。

 三角形的角平分线定义:三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段,叫三角形的角平分线。

  【注】三角形的角平分线不是角的平分线,是线段。角的平分线是射线。

  ■拓展:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等!(即内心)。

  ■定理1:在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。

  ■逆定理:在一个角的内部(包括顶角),且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。

三角形角平分线与三角形的中位线是完全不同的概念。三角形角平分线的交点一般都不在三角形的中位线上吗。

如图角平分线的交点,显然不在中位线上。

三角形角平分线的交点在三角形的中位线上吗 三角形的两条内角平分线的交点在第三个内角的平分线上吗 已知在三角形ABC中,O是角ABC、角ACB外角的平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗?为什么? 已知在三角形ABC中,O是角ABC、角ACB外角的平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗?为什么? 已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上 如图在三角形ABC中,O是角ABC与角ACB的平分线的交点,求正点O在角A的平分线上 在三角形ABC中,O是角ABC与角ACB的平分线的交点.求证:点O在角A的平分线上 已知:如图,在三角形abc中,e是角bac、外角cbd的平分线的交点.求证,点e在外角bcf的平分线上. 已知,如图,在三角形ABC中,E是角BAC、外角CBD的平分线的交点.求证点E在外角BCF的平分线上 如图,在三角形ABC中,E是角BAC,外角CBD的平分线的交点.求证:点E在外角BCF的平分线上.如果要添线要加图. 已知,如图,在三角形abc中,e是角bac、外角cbd的平分线的交点.求证:点e在外角bcf的平分线上 如图 在三角形ABC中,O是∠B ∠ C外角的平分线的交点,那么点O在∠A的平分线上吗 已知:在三角形ABC中,p是角平分线AD,BE的交点.求证::点p在角c的角平分线上 怎样证明三角形两个外角平分线的交点在第三个内角的平分线上 三角形任意两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上,这句话对吗? 三角形的角平分线的交点一定在____.填空 已知 如图,在三角形ABC中,E是角BAC,外角CBD的角平分线的交点,求证,点E在外角BVF的角平分线上.已知 如图,在三角形ABC中,E是角BAC,外角CBD的角平分线的交点,求证,点E在外角BVF的角平分线上. 三角形角平分线的交点叫什么?