求证:2(1-Sinα)(1+Sinα)=(1-Sinα+Cosα)的平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 15:52:52

求证:2(1-Sinα)(1+Sinα)=(1-Sinα+Cosα)的平方
求证:2(1-Sinα)(1+Sinα)=(1-Sinα+Cosα)的平方

求证:2(1-Sinα)(1+Sinα)=(1-Sinα+Cosα)的平方
题目左边为2(1-Sina)(1+Cosa)吧
右边=(1-Sina)^2+2(1-Sina)Cosa+(Cosa)平方=1-2Sina+Sina平方+Cosa平方+2Cosa-2SinaCosa=2(1-Sina)(1+Cosa)

请确认题目是否有误
2(1-Sinα)(1+Sinα)=(1-Sinα+Cosα)^2 为假命题！
举反例如下：
α=0时，sinα=0, cosα=1
2(1-Sinα)(1+Sinα)=2
(1-Sinα+Cosα)^2=2^2=4
等式不成立！

从右边证：(1-Sinα+Cosα)^2
=1+(Sinα)^2+(Cosα)^2-2Sinα+2Cosα-2SinαCosα
=2-2Sinα+2Cosα-2SinαCosα
=2(1-Sinα+Cosα-SinαCosα)
=2(1-Sinα)(1+Cosα).

(1-Sinα+Cosα)^2 =1+(Sinα)^2+(Cosα)^2-2Sinα+2Cosα-2SinαCosα
=2(1-Sinα+Cosα-SinαCosα)=2(1-Sinα)(1+Cosα)
题目有问题

求证:sinα/(1+cosα)+(1+cosα)/sinα=2/sinα 求证:2(1-Sinα)(1+Sinα)=(1-Sinα+Cosα)的平方 求证:2(1-Sinα)(1+Sinα)=(1-Sinα+Cosα)的平方 求证 sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1 求证 1+sinα+cosα+2sinαcosα/求证 （1+sinα+cosα+2sinαcosα）/（1+sinα+cosα）=sinα+cosα 求证(1+sinα+cosα+2sincosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα 求证：sin(α+β)cosα-1╱2sin(2α+β)=1╱2sinβ 已知sin(α+β)=1,求证sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0 已知sin(α+β)=1,求证sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0 已知sin(α+β)=1,求证:sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0 求证:sinα+cosα>1 求证:tanα/2=1-cosα/sinα=sinα/1+cosα 求证:sin2α/(1+2sinα+cosα)=sinα+cosα-1 求证(1+sinα)/(1+sinα+cosα)=1/2(1+(tanα/2)) 求证：2(1+sinα)(1+cosα)=(1+sinα+cosα)^2 求证:2(1-Sinα)(1+Cosα)=(1-Sinα+Cosα)的平方 求证(1+sinα/1-sinα)=(1/cosα+tanα)^2