已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθcosθ=sin(平方β)求正4cos方2α=cos方2β求详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 22:55:58

已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθcosθ=sin(平方β)求正4cos方2α=cos方2β求详细过程
已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθcosθ=sin(平方β)求正4cos方2α=cos方2β
求详细过程

已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθcosθ=sin(平方β)求正4cos方2α=cos方2β求详细过程
(sinΘ+cosΘ)^2
=4(sina)^2
=1+2sinΘcosΘ
=1+2sin²β
4(sina)^2=1+2sin²β=2-cos2β
cos2β=2-4(sina)^2=2(cos2α)
所以:4cos²2α=cos²2β