一元一次方程的应用题,题型关于 顺水速度、逆水速度这一类的

一元一次方程的应用题,题型关于 顺水速度、逆水速度这一类的
一元一次方程的应用题,题型关于 顺水速度、逆水速度这一类的

一元一次方程的应用题,题型关于 顺水速度、逆水速度这一类的
顺水60km,逆水20km.共用8小时
顺水40km,逆水24km.也是共用8小时
求船速
1、甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花了5小时,现有一机帆船,顺流航行每小时12千米.这只帆船往返两港需要几小时?
轮船顺流时间=(35-5)/2=15小时,逆流时间=35-15=20小时
水速=(360/15-360/20)/2=(24-18)/2=3千米/小时
帆船往返两港时间=360/(12+3)+360/(12-3)=24+40=64小时
2、一条河上两个码头相距240千米,一艘船顺水每小时航行30千米,逆水每小时航行20千米.这艘船在两码头之间往返了3次,求船的平均速度?
往返的平均速度=2/(1/30+1/20)=120/(2+3)=24千米/小时
往返的次数以及距离条件可以不用.
3、一艘轮船在两个港口间航行,水速为每小时6千米,顺水航行需要4小时,逆水航行需要7小时,求两个港口之间的距离?
设两个港口之间的距离为s,船速为v
s=7(v-6)--->4s=28(v-6)
s=4(v+6)--->7s=28(v+6)
7s-4s=3s=28*6+28*6--->s=28*2+28*2=112千米
4、甲、乙两船在相距90千米的河上航行,若相向而行则3小时相遇,若同向而行则15小时甲船追上乙船.求静水中甲、乙两船的速度?
甲速+乙速=90/3=30
甲速-乙速=90/15=6
∴甲速=（30+6）/2=18千米/小时,乙速=12千米/小时
5、一只帆船的速度是每分60米,船在水流速度为每分20米的河中,从上游的一个港口到下游某一地,再返回到原地,共用3小时30分,这条船从上游港口到下游摸底共走了多少米?
用第二题算法：平均速度=2/[1/(60+20)+1/(60-20)]=160/3
路程=(160/3)*(3*60+30)=160*(60+10)=10200米
6、一条船往返于甲、乙两地之间,已知船在静水中的速度为每小时9千米,平时逆行与顺行所用时间比2：1.一天因下暴雨,水流速度是原来的2倍,这条船往返共用的10小时,甲、乙两港相距多少千米?
设平时水速为v,(9+s):(9-s)=2--->18+2s=9-s--->s=3
下雨后平均速度=2/[1/(9+3*2)+1/(9-3*2)]=30/6=5
甲、乙两港相距=5*10=50千米
7、一船从甲港顺水而下到乙港,马上又从乙港逆水行回甲港,共用了8小时,已知顺水每小时比逆水多行20千米,又知前4小时比后4小时多行60千米,那么,甲、乙两港相距多少千米?
水速=20/2=10千米/小时,
设甲、乙两港相距x千米,船速v
(1):(x-60/2)=4(v-10)--->4v=(x-30)+40=x+10
(2):x/(v+10)+x/(v-10)=8--->x/(4v+40)+x/(4v-40)=2
--->x/(x+50)+x/(x-30)=2--->x[(x-30)+(x+50)]=2(x+50)(x-30)
--->x(2x+20)=2(x^+20x-1500)--->20x=2*1500--->x=150千米
古代传奇小说《开河记》记述,隋炀帝登基后,下令开凿通济渠,虞世基建议在堤岸种柳,隋炀帝认为这个建议不错,就下令在新开的大运河两岸种柳,并亲自栽植,御书赐柳树姓杨,享受与帝王同姓之殊荣,从此柳树便有了“杨柳”之美称 1、甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花了5小时,现有一机帆船,顺流航行每小时12千米.这只帆船往返两港需要几小时?
360/〔（35-5）/2〕=24(千米)360/〔（35-5）/2+5〕=18（千米）（24-18）/2=3（千米）360/12=30（小时）360/（12-3-3）=60（小时）30+60=90（小时）
2、一条河上两个码头相距240千米,一艘船顺水每小时航行30千米,逆水每小时航行20千米.这艘船在两码头之间往返了3次,求船的平均速度?
240*3=720（千米） 720/30+720/20=60（小时）240*6/60=24(千米）
3、一艘轮船在两个港口间航行,水速为每小时6千米,顺水航行需要4小时,逆水航行需要7小时,求两个港口之间的距离?
6/〔（1/4-1/7）/2〕=56(千米）
4、甲、乙两船在相距90千米的河上航行,若相向而行则3小时相遇,若同向而行则15小时甲船追上乙船.求静水中甲、乙两船的速度?90/3=30（千米）90/15=6（千米）
5、一只帆船的速度是每分60米,船在水流速度为每分20米的河中,从上游的一个港口到下游某一地,再返回到原地,共用3小时30分,这条船从上游港口到下游摸底共走了多少米?
6、一条船往返于甲、乙两地之间,已知船在静水中的速度为每小时9千米,平时逆行与顺行所用时间比2：1.一天因下暴雨,水流速度是原来的2倍,这条船往返共用的10小时,甲、乙两港相距多少千米?
7、一船从甲港顺水而下到乙港,马上又从乙港逆水行回甲港,共用了8小时,已知顺水每小时比逆水多行20千米,又知4小时比后4小时多行60千米,那么,甲、乙两港相距多少千米?

是让出题吗

一轮船往返两港顺流航行需要12小时，逆流航行需要15小时。已知水流速度是3km/小时，这只帆船速度是多少？