作业帮奥数问题甲乙两人分别从A,B两地同时驾车出发相向而行.相遇后,甲继续驶向B地,乙有两种选择：若乙驶向A地,则当甲到达B地时,乙距离A地45千米；若乙立即掉头以原速驶向B地,则当甲到达B地时,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 22:44:56
奥数问题甲乙两人分别从A,B两地同时驾车出发相向而行.相遇后,甲继续驶向B地,乙有两种选择：若乙驶向A地,则当甲到达B地时,乙距离A地45千米；若乙立即掉头以原速驶向B地,则当甲到达B地时,
奥数问题
甲乙两人分别从A,B两地同时驾车出发相向而行.相遇后,甲继续驶向B地,乙有两种选择：若乙驶向A地,则当甲到达B地时,乙距离A地45千米；若乙立即掉头以原速驶向B地,则当甲到达B地时,乙距离B地15千米.求甲乙两地间的距离. 无图.
一个m边形的内角和是一个n边形的内角和的3倍,且这2个多边形的所有内角和是m+n边形外角和的4倍,则m²+n²=?
奥数问题甲乙两人分别从A,B两地同时驾车出发相向而行.相遇后,甲继续驶向B地,乙有两种选择：若乙驶向A地,则当甲到达B地时,乙距离A地45千米；若乙立即掉头以原速驶向B地,则当甲到达B地时,
②：m边形内角和为(m-2)*180
(m-2)*180 = 3 *(n-2) * 180
m = 3n -4 ----①
m+n边形的外角和为360（任意n边形的外角和为360）
所以 (m-2)*180 +(n-2)*180 =4 *360
m+n,=12,…………②
联立①②得n=4,m=8,m²+n²=80
1) 甲从相遇点跑到B的时间一定，所以两种情况下，A到相遇点和B到相遇点的距离差就是45-15=30km
所以相遇前相同时间内，甲比乙多走30km
考虑第二种情况，相遇后相同时间内，甲比乙多走15km，所以第二段时间是第一段时间的一半
所以从A到相遇点的距离是相遇点到B的距离得2倍
而两者差是30，所以相遇点到B的距离为30，总路程为30+2*30=90km
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1) 甲从相遇点跑到B的时间一定，所以两种情况下，A到相遇点和B到相遇点的距离差就是45-15=30km
所以相遇前相同时间内，甲比乙多走30km
考虑第二种情况，相遇后相同时间内，甲比乙多走15km，所以第二段时间是第一段时间的一半
所以从A到相遇点的距离是相遇点到B的距离得2倍
而两者差是30，所以相遇点到B的距离为30，总路程为30+2*30=90km
2）m边形内角和为(m-2)*180
(m-2)*180 = 3 *(n-2) * 180 => m = 3n -4 ----1)
m+n边形的外角和为(m+n)* 360 - (m+n-2)*180
所以 (m-2)*180 +(n-2)*180 =4 (m+n)* 360 -4 (m+n-2)*180
m+n-4 = 8m+8n -4m-4n +8
m+n = -4 ----2) 题目真对么?还是我哪错了？
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答案：（1）90千米。（2）80。 （1） 两次甲都走完全程，因甲两次的路程相同，那么乙在两次中走的路程都相等。 如图所示：a-45+b=b-15+b 解得， a-b=30千米。 相同时间内甲、乙的路程比为a：b a，b又是相遇时甲、乙分别走过的路程，则路程差=a-b=30千米。 又因为，S甲：S乙=S：（S-45）=a：b，则全程可分成（2S-45）份。 S=90千米。 另：也可以理解为： S=90千米。 -------------------------------------------------------- 列式如下：（45-15）/【45/（2S-45）】=S S=90千米。 或者列式：（45-15）/S=45/（2S-45） S=90千米。 ============================================================ （2）此题用到的： 1、多边形的外角和都等于360度。 2、多边形的内角和=（边的数量-2）X180度 （m-2）X180度=3（n-2）X180度 解得， m=3n - 4 又，（m-2）X180度+（n-2）X180度=360度X4 将m=3n - 4代入上式得， （3n -4-2）X180度+（n-2）X180度=360度X4 解得，n=4。则，m=3n - 4=3X4-4=8 所以，m²+n²＝8X8+4X4=80
路程差占全程的总份数a-b/(a+b)=45/（S+S-45）
30/S=45/（2S-45）
路程差 除以 路程差占全程的总份数 = 全程，列式如下：
30/【45/（2S-45）】=S