用一个0、两个1、三个2共可以组成多少个不同的六位数?（答案是50）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:27:18

用一个0、两个1、三个2共可以组成多少个不同的六位数?（答案是50）
用一个0、两个1、三个2共可以组成多少个不同的六位数?
（答案是50）

用一个0、两个1、三个2共可以组成多少个不同的六位数?（答案是50）
先将该六位数的每个位想象成一个位置,就是把6个数放到6个位置中.
首先第一位一定是1或者2,所以分两种情况.
当第一位是1时,剩下一个0,一个1和3个2,而还剩下5个位置,0有5种方法,之后1有4种方法,然后把2填入即可,所以这种情况共有4*5=20个不同的六位数.（防止0和1的顺序不影响结果）当第一位是2时,剩下一个0,两个1和两个2,0仍然后5种放置方法,然后是4个位置放两个1,共有4*3/2=6（排列组合公式）种方法,所以这种情况下共有5*6=30种方法.
综合起来共有20+30=50种方法
PS：不知道你有没有学过排列组合的公式,如果没学过也可以考虑自己试一下,就是把一个1放进去,再放一个1,然后除以2是为了排除重复的部分,如果还有问题,可以继续找我

0可以放在万位到个位5个位置，两个一放到剩下五个位置有5*4/2=10种情况，剩下的全排2
所以5*10=50

fffffffffffffffffff

112220
121220
122120
122210
222110
212210
211220
212201
好多…………不过，总结一句：
0可以放在万位到个位5个位置，两个一放到剩下五个位置有5X4÷2=10种情况，剩下的全排2
所以5X10=50

前3位选122的话有3种
前3位选123的话有6*3种
前3位选133的话有3*3种
前3位选223的话有3*3种
前3位选233的话有3*6种
前3位选333的话有3种
加起来总共60种

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