设四个自然数a,b,c,d满足条件1≤a请说明理由啊

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 18:39:07

设四个自然数a,b,c,d满足条件1≤a请说明理由啊
设四个自然数a,b,c,d满足条件1≤a
请说明理由啊

设四个自然数a,b,c,d满足条件1≤a请说明理由啊
因为 a+b+c+d=ad+bc,所以
(ad+bc)-(a+b+c+d)
=(ad-a-d+1)+(bc-b-c+1)-2
=(a-1)(d-1)+(b-1)(c-1)-2
=0
即 (a-1)(d-1)+(b-1)(c-1)=2 (1)
因为 a,b,c,d 均为自然数且 1≤aa 可知 b>=3,c>=4,从而 (b-1)(c-1)>=(3-1)(4-1)=6,显见 (a-1)(d-1)>=0,因此 (a-1)(d-1)+(b-1)(c-1)>=(b-1)(c-1)>=6,矛盾.因此必有 a=1.
此时(1)式化简为 (b-1)(c-1)=2.与上面同样的思想,因为 a=1,c>b>a=1,因此 b>=2,c>=3,从而 (b-1)(c-1)>=2,而上述等号成立,因此必有 b=2,c=3.这样,a=1,b=2,c=3.abcd的最大值m当 d=2004 时取到,而最小值n当 d=4 时取到.因此
(m+n)/6
=(1*2*3*2004+1*2*3*4)/6
=2004+4
=2008
选D.

您写的abcd是乘积吗,还有前面的ad,bc是乘积吗,,,,请明确表达...

设四个自然数a,b,c,d满足条件1≤a请说明理由啊已知四个自然数A,B,C,D,满足A 四个自然数A,B,C,D满足A 自然数a,b,c,d满足1≤a 自然数a,b,c,d满足1≤a 自然数a,b,c,d满足1≤a A、B、C、D分别代表四个不同的自然数,它们满足以下条件,1/36+1/A+1/B+1/C+1/D=1求A、B、C、D的和。设a,b,c,d是四个正数,且满足以下条件①d>c②a+b=c+d③a+d＜b+c,试判断a、b、c、d的大小. 已知a.b.c.d是自然数,满足下面条件1≤a＜b＜c＜d≤2007,且a+b+c+d=ad+bc.设abcd的最大值为m,最小值为n,求m+n的值四个整数A,B,C,D互不相等,且满足条件A成B成C成D=49,求A+B+C+D的值. 设正整数a、b、c、d满足条件a/b=c/d=b/c=3/8,求a+b+c+d的最小值设正整数a,b,c,d满足条件a/b=b/c=c/d=3/8,求a+b+c+d的最小值 a b c 51、设正整数a,b,c,d满足条件- = - = - = -,求a+b+c+d的最小值b c d 82、满足|ab| + |a+b|=1的整数对（a,b）共有多少对,请求出来第一题再补充一下：设正整数a,b,c,d满足条件a/b=b/c=c/d=5/8,求a+b+c+d的最设a,b,c.d为自然数,且a 设a、b、c.d为自然数,且a 有4个自然数1,a,b,c,满足条件a+b+c=2001,且.有4个自然数1,a,b,c,满足条件a+b+c=2001,且1 已知四个正数a、b、c、d满足a 设a,b,c表示一个三角形的三边长,且它们都是自然数,其中a≤b≤c,如果b=2008,则满足此条件的三角形共有多少个