作业帮数学题 40米的布绕在7.6cm的纸管上,绕上后的直径是13cm,问如果绕在直径为4.2CM的纸管上,绕上后的直径是多少?如果再多绕个60米,直径又是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 02:42:05
数学题 40米的布绕在7.6cm的纸管上,绕上后的直径是13cm,问如果绕在直径为4.2CM的纸管上,绕上后的直径是多少?如果再多绕个60米,直径又是多少?
数学题 40米的布绕在7.6cm的纸管上,绕上后的直径是13cm,
问如果绕在直径为4.2CM的纸管上,绕上后的直径是多少?如果再多绕个60米,直径又是多少?
数学题 40米的布绕在7.6cm的纸管上,绕上后的直径是13cm,问如果绕在直径为4.2CM的纸管上,绕上后的直径是多少?如果再多绕个60米,直径又是多少?
分析与
如果纸管中填物后,横截面可类似大体看作树的年轮.年轮有一定宽度,相当于布的厚度.
此题可以先用大圆面积减小圆面积=圆环面积,再用圆环面积除以布的长度得布的厚度.
r=7.6÷2=3.8,R=13÷2=6.5 L=40m=4000cm
布的厚度：3.14*（6.5*6.5-3.8*3.8）÷4000＝87.3234÷4000＝0.02183085cm
接着用内圆面积+布的厚度*布的长度＝外圆面积.外圆面积÷3.14求商后再求平方根可得外圆半径.半径乘以2就得直径.
r＝4.2÷2＝2.1
外圆面积＝3.14*2.1*2.1+0.02183085*4000
＝101.1708
直径D＝2R＝（101.1708÷3.14）的平方根*2＝32.22的平方根*2＝约11.4cm
答：如果绕在直径为4.2CM的纸管上,绕上后的直径约是11.4cm.
外圆面积＝3.14*2.1*2.1+0.02183085*（4000+6000）
＝232.1559
直径D＝2R＝（232.1559÷3.14）的平方根*2＝约17.2cm
答：如果再多绕个60米,直径又约是17.2cm.
这个问题很实际
我们也用7.6厘米的纸管卷布,也用过其它不同粗细直径的纸管卷布
要知道单层布的厚度,或者整卷布的长度,换算一下好了