已知A(3,0),B(0,4),动点P（X,Y）在线段AB上移动,则XY的最大值等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 14:09:25

已知A(3,0),B(0,4),动点P（X,Y）在线段AB上移动,则XY的最大值等于多少?
已知A(3,0),B(0,4),动点P（X,Y）在线段AB上移动,则XY的最大值等于多少?

已知A(3,0),B(0,4),动点P（X,Y）在线段AB上移动,则XY的最大值等于多少?
由题意可得直线AB的方程为y=-4/3*x+4,P点坐标可表示为（x,-4/3*x+4）
x*y=x*（-4/3*x+4）=-4/3x²+4x
=-4/3*（x²-3x）配方得：
-4/3（x-3/2）²+3
当x=3/2时xy有最大值3
所以x*y的最大值为3

在(1.5,2)点取最大.为3

AB方程x/3+y/4=1 (x>0.y>0)
1=x/3+y/4≥2√[(x/3)*(y/4)]
1≥4(xy/12)
xy≤3
当且仅当x/3=y/4=1/2，即x=3/2,y=2时等号成立。
所以 xy的最大值是3

先由A.B两点算出AB所在直线的方程：4x+3y-12=0(x大于等于0.小于等于3)
令xy=z，则z=-4/3x^2+4x (x大于等于0.小于等于3) 所以xy有最大值和最小值最小值为x=0和3时 xy=0
最大值为x=3/2时，xy=3.所以最大值为3 最小值为0

已知定点A（-3,8）B（7,-4）动点P满足向量AP*向量BP=0则P点轨迹方程为已知点A(-3,0),B(3,0),动点P到A,B的距离的平方和等于20,求点P的轨迹方程如图,直角坐标系中,已知点A（2,4）、B（5,0）,动点P从B出发向终点O运动,动已知点A（2,-3）B（4,-1）1.若P（P,0）是X轴上一个动点,则当P= 时,PAB周长最短已知点A（2,-3）B（4,-1）1.若P（P,0）是X轴上一个动点,则当P= 时,PAB周长最短2.若（A,0）D（A+3,0）是X轴上的两个动点,则已知点A（-3,0）、B（3,0）,动点P到A、B两点的距离之和等于10,求动点p的轨迹方程已知A(-根号3,0)B(根号3,0)动点P满足向量|PA|+PB|=4求动点P的轨迹方程. 已知点A(-4,0),B(4,0),动点P满足|PA|+|PB|=12,求P点的轨迹方程已知点A(-3,0),B(3,0),动点P(x,y)满足PA向量·PB向量=X²,则点p的轨迹是已知点A,B的坐标分别为(-4,0),(-1,0),动点P满足|PA|=2|PB|.求点P的轨迹C的方程已知点A(-2,0),B(3,0),动点P(x,y)满足向量PA·PB=x^2,则点P的轨迹是什么? 已知点A(3,0)B(0,4)动点P(x,y)在直线AB上运动,则xy的最大值是已知点A(4,0)B(1,0),动点P满足向量AB*向量AP=向量PB的模,求P的轨迹C的方程已知点A(-1,0),B(1,0),动点P满足|PA|+|PB|=2根号3,记动点P的轨迹为W.(1),求W轨迹已知俩定点A(-2,0),B(1,0).动点p满足|pA|=2|pB|求p动点的轨迹方程已知点A（-2,0）B(3,0),动点P（x,y）满足向量PA*向量PB=x²,则点P的轨迹方程是已知点A（-2,0）B(3,0),动点P（x,y）满足向量PA*向量PB=x²;,则点P的轨迹方程是? 如图所示,在直角坐标系中,已知点A（2,4）,B（5,0）动点P从B点出发沿BO向终点运动,动点如图所示,在直角坐标系中,已知点A（2,4）,B（5,0）动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点Q从A点出发沿AB向终如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动如图所示,在直角坐标系中,已知点A（2,4）,B（5,0）动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点Q从A点出发沿AB向终点B运动已知两点A(3,0),B(0,4),动点P(X,Y)在线段AB上运动,则xy的最大值?