讨论一次函数Y=kx+b(k不等于0)单调性.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:23:05

讨论一次函数Y=kx+b(k不等于0)单调性.
讨论一次函数Y=kx+b(k不等于0)单调性.

讨论一次函数Y=kx+b(k不等于0)单调性.
先从简单的来吧
1)、一次函数y=kx+b
由于只有x为变量,且次数为1
所以函数的增减性只取决于x的系数
当k>0,函数在整个定义域为增函数
当k<0,函数在整个定义域为减函数
2)/反比例函数y=k/x的
由于只有x为变量,且次数为-1
所以函数的增减性只取决于x的系数
当k>0,函数在整个定义域为减函数
当k<0,函数在整个定义域为增函数
3)、2次函数y=ax2+bx+c
将其化为顶点形式
y=a(x+b/2a)^2+(b^2-4ac)/4a
当二次项系数大于0,函数开口向上
x<-b/2a时,函数为减函数
x≥-b/2a时,函数为增函数
当二次项系数小于0,函数开口向下
x<-b/2a时,函数为增函数
x≥-b/2a时,函数为减函数

K>0在定义域R上单调增,K<0在定义域上单调减.因为它就是一条直线,一共也就两种情况

一次函数只有一个自变量x,且次数为1
所以函数的增减性只取决于x的系数k
当k>0,函数在整个定义域为增函数
当k<0,函数在整个定义域为减函数

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