己知{an}为等差数列,且a7-2a4=-1,a3=0,则公差d=______.2、已知Sn=1/3(an-1),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:12:02

己知{an}为等差数列,且a7-2a4=-1,a3=0,则公差d=______.2、已知Sn=1/3(an-1),
己知{an}为等差数列,且a7-2a4=-1,a3=0,则公差d=______.2、已知Sn=1/3(an-1),

己知{an}为等差数列,且a7-2a4=-1,a3=0,则公差d=______.2、已知Sn=1/3(an-1),
a7 - 2a4 = a7 - (a3 + a5) = a7 - a5 = 2d = -1
Sn = (a1 + an) * n / 2 = (a3 - 2d + an) * n / 2 = (an + 1) * n / 2 = 1/3(an - 1)
an^2 -1 = 2 / 3n
……

a7+a1=a4+a4 suoyi a1=1 2d=a3-a1 d=-1\2

利用等差中项
2a4=a7+a1
∴ 代入 可求 a1=1
∵a3=0 ∴d=-1/2

a3=0
a4=a3+(4-3)d=d
a7=a3+(7-3)d=4d
a7-2a4=-1 4d-2d=-1 => d=-1/2
Sn=1/3(an-1)
Sn-1=1/3(an-1 -1)
an=Sn-Sn-1=1/3(an-1)-1/3(an-1 -1)
2/3an=-1/3an-1
an/an-1=-1/2=q
即an=(-1/2)^n

第一题,因为7+1=4+4,所以2a4=a7+a1,所以a7-2a4=a7-a7-a1=-1,得a1=-1,所以d=(a3-a1)/2=1/2.
第二题公式有点歧义,是一除以…还是三分之一除以…