二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴相交于点C,A（-3,0）,C(0,根号3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴相交于点C,A（-3,0）,C(0,根号3）,且当x=-4和x=2时二次函数的函数值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 06:33:27

二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴相交于点C,A（-3,0）,C(0,根号3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴相交于点C,A（-3,0）,C(0,根号3）,且当x=-4和x=2时二次函数的函数值
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴相交于点C,A（-3,0）,C(0,根号3）
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴相交于点C,A（-3,0）,C(0,根号3）,且当x=-4和x=2时二次函数的函数值y相等.
（1）求实数a、b、c的值
（2）若点M、N同时从B点出发,均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动,其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动.当运动时间为t秒时,连结MN,将三角形BMN沿MN翻折,B点恰好落在AC边上的P处,求t的值及P的坐标.
（3）在（2）的条件下,二次函数图象的对称轴上是否存在点Q,使得B、P、Q为顶点的三角形与三角形ABC相似?如果存在,请求出Q点的坐标
一二小题报个答案就行
第3小题,把所有情况讨论好（不要什么联立方程）
我题目是△BQP

二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴相交于点C,A（-3,0）,C(0,根号3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴相交于点C,A（-3,0）,C(0,根号3）,且当x=-4和x=2时二次函数的函数值
因为二次函数y=ax^2+bx+c的图象与y轴相交于点C(0,√3）,所以c=√3..
又因为当x=-4和x=2时二次函数的函数值y相等,所以二次函数的对称轴为x=-1.
由于A（-3,0）,所以B（1,0）,设二次函数解析式为y=a（x-1）（x+3）
将点C(0,√3）代入解得a=-√3/3.
所以二次函数解析式为y=-√3/3（x-1）（x+3）.所以展开得y=-√3/3 x^2-2√3/3 x+√3.
所以a=-√3/3,b=-2√3/3,c=√3.
因为点M、N同时从B点出发,均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动,
所以设过了t秒后,MB=NB=t
因为BC=2

看图片

第三问，设Q（-1，t），当BP=BQ时，pq关于x轴对称，所以t=-2根号3/3.
当PB=PQ时，由于b到对称轴距离=Q到x轴距离=1，所以t=0，
当PQ=QB时，BQ=4根号3/3，所以PQ=4根号3/3，所以t=-2根号3/3.

看图片………………