已知在三角形ABC中,AB=2,AC=1,若D为BC中点,则AD向量点乘BC向量等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:57:24

已知在三角形ABC中,AB=2,AC=1,若D为BC中点,则AD向量点乘BC向量等于多少?
已知在三角形ABC中,AB=2,AC=1,若D为BC中点,则AD向量点乘BC向量等于多少?

已知在三角形ABC中,AB=2,AC=1,若D为BC中点,则AD向量点乘BC向量等于多少?
AD向量=(AB向量+AC向量)/2
BC向量=AC向量-AB向量
AD向量*BC向量=(AB向量+AC向量)*(AC向量-AB向量)/2
=(AC向量*AC向量-AB向量*AB向量)/2
=(|AC|^2-|AB|^2)/2
=(1-4)/2
=-3/2