已知正数a,b,c,d满足a+b=c+d,且a<c≤d<b,求证根号a+根号b<根号c+根号d
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:51:46
已知正数a,b,c,d满足a+b=c+d,且a<c≤d<b,求证根号a+根号b<根号c+根号d
已知正数a,b,c,d满足a+b=c+d,且a<c≤d<b,求证根号a+根号b<根号c+根号d
已知正数a,b,c,d满足a+b=c+d,且a<c≤d<b,求证根号a+根号b<根号c+根号d
这个题目要解决,要首先明白一个定理!就是当a2+b2>=2ab当且仅当a=b时取等于号,也就是说,当a和b相差为零时有ab的最大值,那么也就是说,当a+b为定值时,a和b相差越小,ab的值就越大!明白这个定理,就很好解决了!
很明显a+b=c+d,即和为定值,那么相差越小,其积越大,所有有cd>ab.
求证根号a+根号b
将a与b、c与d分别看做两个长方形的长与宽
因为a+b=c+d
所以,两个长方形的周长相等
由面积知识可得,周长相等的两个长方形,长与宽的差越小,面积越大
因为a<c≤d<b,所以ab<cd
根号ab<根号cd 而a+b=c+d
所以a+2根号ab+b<c+2根号cd+d
所以(根号a+根号b)的平方<(根号c+根号d)的平方<...
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将a与b、c与d分别看做两个长方形的长与宽
因为a+b=c+d
所以,两个长方形的周长相等
由面积知识可得,周长相等的两个长方形,长与宽的差越小,面积越大
因为a<c≤d<b,所以ab<cd
根号ab<根号cd 而a+b=c+d
所以a+2根号ab+b<c+2根号cd+d
所以(根号a+根号b)的平方<(根号c+根号d)的平方
正数a,b,c,d
所以根号a+根号b<根号c+根号d
收起
已知四个正数a、b、c、d满足a
4个正数a、b、c、d满足a+b=c+d,ab=cd,a≠c,则a=d吗?b=c吗已知有4个正数a、b、c、d满足a+b=c+d,ab=cd,a≠c那么a=d吗?请说明理由
已知a,b,c,d都是正数,且a/b
已知正数a,b,c,d满足a+b=c+d,且a<c≤d<b,求证根号a+根号b<根号c+根号d
已知正数a,b,c,d满足a+b=c+d,且a<c≤d<b,求证根号a+根号b<根号c+根号d
如果正数a、b、c、d满足a+b=cd=4证明ab
如果正数a,b,c,d满足a+b=cd=4,那么ab
对于正数a,b,c,d满足abcd=16,则a+b+c+d的最小值为多少,
已知a,b,c,d均为正数且a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c+d*d*d*d=4abcd.求证a=b=c=d
已知abcd是正数,且满足a+b+c+d=4,用M表示a+b+c+d,c+d+a,d+a+b的最大值,则M的最小值是多少?
已知abcd是正数,且满足a+b+c+d=4,用M表示a+b+c+d,c+d+a,d+a+b的最大值,则M的最小值是多少?A3 B2 C2.5 D1
help!math!已知abcd是正数,且满足a+b+c+d=4,用M表示a+b+c+d,c+d+a,d+a+b的最大值,则M的最小值是多少?
已知a、b、c、d满足abcd=25,且a>b>c>d,则|a+b|+|c+d|=
若a,b,c,d是正数,且满足a+b+c+d=4,用M表示a+b+c,a+b+d,a+c+d,b+c+d中的最大者,则M的最小值为?
已知:a,b,c,d都是有理数,且满足条件:a-b>0,b-d=a-c,b-c
实数a,b,c,d满足d>c;a+b=c+d;a+d
实数a,b,c,d,满足,d>c,a+b=c+d,a+d
设a,b,c,d是四个正数,且满足以下条件①d>c②a+b=c+d③a+d<b+c,试判断a、b、c、d的大小.