已知△ABC三边a、b、c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52.求△ABC的周长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 08:13:47

已知△ABC三边a、b、c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52.求△ABC的周长
已知△ABC三边a、b、c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52.求△ABC的周长

已知△ABC三边a、b、c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52.求△ABC的周长
首先,将a^2-12a+52换成完整平方公式,得
bc=(a-6)^2+16
然后把b+c=8代入,得
b(8-b)=(a-6)^2+16
8b-b2-16=(a-6)2
最后得到一个两边都是完整平方公式的等式,
-(b-4)2=(a-6)2
但是由于一个数的平方一定大于等于0,从这个等式看,唯一的解就是两边都等于0.所以,b=4,a=6
由于b+c=8,所以c=4
三角形ABC的周长=4+6+4=14

已知△ABC三边a,b,c满足关系式. 已知△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0,判断△ABC形状已知△ABC三边a、b、c满足a²+b²+c²-6a-8b-10c=-50,请你判断△ABC的形状已知△ABC三边a.b.c,满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c;求△ABC的面积. 已知△ABC的三边a,b,c满足a+b>=2c求证C>=60度已知△ABC的三边abc满足a²+b²+c²=6a+8b+10c,求△ABC的形状已知△ABC三边a、b、c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52,求△ABC的周长已知△ABC三边a、b、c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52.求△ABC的周长已知,△ABC的三边a、b、c满足a+b=8,ab=4,c=2根号14,求证：△ABC的直角三角形已知△ABC的三边,且满足a²+b²+c²+50=10a+6b+8c,试判断△ABC的形状已知△ABC中,三边a,b,c满足c>b>a,b=2,且a,b,c成等差数列,求顶点B的轨迹方程已知△ABC三边a、b、c满足a²+b²+c²=10a+24b+26c-338,试判断△ABC的形状. 已知△ABC的三边a、b、c满足(a+b+c)²=3(a²+b²+c²),试确定△ABC形状. 已知三角形三边abc满足等式(c平方/a+b)+(a平方/b+c)=b,则角B=? 已知a,b,c是△ABC三边之长,共满足（a+b-c）（a+b+c）=3ab,求角C的大小已知a,b,c为△ABC的三边之长,若满足等式（a+b+c)(a+b-c)=ab,则角C等于? 已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状已知△ABC三边a,b,c满足b+c=8,bc=a²-12a+52,求三角形周长