已知函数y=(x+2)/(x^2+x+1) 且x>-2.求1/y范围.x取何值时,y取何最大值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:05:01

已知函数y=(x+2)/(x^2+x+1) 且x>-2.求1/y范围.x取何值时,y取何最大值?
已知函数y=(x+2)/(x^2+x+1) 且x>-2.求1/y范围.x取何值时,y取何最大值?

已知函数y=(x+2)/(x^2+x+1) 且x>-2.求1/y范围.x取何值时,y取何最大值?
1/y = ((x+2)^2 - 3(x+2) + 3)/(x+2) = (x+2) + 3/(x+2) - 3 >= 2√3 - 3 (因为x>-2,x+2>0)
所以当(x+2)=3/(x+2),x=√3-2时,1/y有最小值,y有最大值1/(2√3 - 3) = 2/3×√3+1