已知;在三角形ABC中,角B=2倍的角C,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边.求证:b方-c方=ac

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:32:12

已知;在三角形ABC中,角B=2倍的角C,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边.求证:b方-c方=ac
已知;在三角形ABC中,角B=2倍的角C,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边.求证:b方-c方=ac

已知;在三角形ABC中,角B=2倍的角C,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边.求证:b方-c方=ac
证明:过点A作AD⊥BC,垂足为D;在线
段DC上取一点E,使DE=DB,连接AE
∴AD垂直平分BE
∴AB=AE
∴∠AEB=∠B=2∠C
∴∠EAC=∠AEB-∠C=2∠C-∠C=∠C
∴CE=AE=AB
∵△ABD和△ACD都是直角三角形
∴b方-c方=(CD方+AD方)-(BD方+AD方)
=CD方-BD方
=(CD+BD)(CD-BD)
=BC·(CD-DE)
=BC·CE=BC·AB
∵BC就是a,AB就是c
∴b方-c方=ac

楼上的
∴AD垂直平分BE
∴AB=AE
∴∠AEB=∠B=2∠C
怎么得来的?具体点,原理是什么?

在三角形ABC中,已知角A=2倍角B=3倍角C,判断三角形的形状在三角形ABC中,已知角A=2倍角B=3倍角C,求角ABC 已知,在三角形ABC中,角B比角A大20度,角B比角C的2倍多5度,则角b= 在三角形abc中,已知角B=角C,角A是角B的2倍你能判断 在三角形ABC中,已知c=1,b=2,求角C的最大值 已知;在三角形ABC中,角B=2倍的角C,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边.求证:b方-c方=ac 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知2B=A+C,a+根号2倍的b=2c,求sinC的值. 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别a、b、c,已知2B=A+C,a+更号2倍的b=2c,求sinC的值 在三角形ABC中,已知角A角B角C对边分别为abc且角C等于2倍的角A,若三角形ABC为锐角三角形,c比a的取值范围 在三角形ABC中,已知2倍的根号3absinC=a的平方+b的平方+c的平方,判断三角形ABC的形状 在三角形abc中已知a=1,b=2求角C的最大值 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知cosC+(cosA-根3倍sinA)cosB=0 求角B的大小,2 若a+c=1求b的取值范围 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=π/3,bc=8,a=2倍根号3,求b+c的值, 在RT三角形ABC中,角C=90°,b=3倍根号2,c=6倍根号2,求∠A的正弦值. 在三角形ABC中,已知角A的度数是角C的3倍,角B的度数是角C的2倍,求角A、B、C的度数要列出算式来 在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B 在三角形ABC中,已知角A是角B的3倍,角C是角B的2倍,求角A、角B、角C的度数.要算式 在三角形ABC中,若角A加角B等于角C,角B=2倍的角A,求角A,B,C的度数 已知:在三角形ABC中,角C=角ABC=2倍角A,BD是AC边上的高,求角DBC的度数.