在正方形ABCD中,AD=12,点E是边CD上的动点(点E不与端点C、D重合),AE的垂直平分线FP在正方形ABCD中,AD＝12,点E是边CD上的动点（点E不与端点C、D重合）,AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G,交

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在正方形ABCD中,AD=12,点E是边CD上的动点(点E不与端点C、D重合),AE的垂直平分线FP在正方形ABCD中,AD＝12,点E是边CD上的动点（点E不与端点C、D重合）,AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G,交
在正方形ABCD中,AD=12,点E是边CD上的动点(点E不与端点C、D重合),AE的垂直平分线FP
在正方形ABCD中,AD＝12,点E是边CD上的动点（点E不与端点C、D重合）,AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G,交AB的延长线于点P.（1）设DE＝m（0

在正方形ABCD中,AD=12,点E是边CD上的动点(点E不与端点C、D重合),AE的垂直平分线FP在正方形ABCD中,AD＝12,点E是边CD上的动点（点E不与端点C、D重合）,AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G,交
1）过点G作GQ⊥AD于Q,则QG=AB=AD=12,∠FQG=∠D=90° ∵∠QFG+∠DAE=∠AED+∠DAE=90°,∴∠QFG=∠AED ∴△QFG≌△AED ∴FG=EA,FQ=DE=m ∵FP的垂直平分线AE ∴AH=1/2AE=1/2FG,∠FHA=∠FQG=90° ∵∠FHA=∠FQG=90°,∠AFH=∠GFQ ∴△FHA∽△FQG ∴FH/AH=FQ/QG ∴FH=AH×FQ/QG=1/2FG×m/12=m/24*FG HG=FG-FH=FG-m/24*FG=（24-m）/24*FG ∴FH/HG=[m/24*FG]/[（24-m）/24*FG]=m/（24-m）（2）当FH/HG=1/2时 m/（24-m）=1/2 ∴m=8 ∴FH=m/24*FG=1/3*√（8+12）=4/3√13 ∵FH/AH=FQ/QG=m/12=2/3 ∴AH=2√13 ∴FQ=√（FH+AH）=26/3 GB=QA=FA-FQ=26/3-m=2/3 ∵△GBP∽△FQG ∴BP/GB=QG/FQ BP=2/3×12/8=1