⒋如图:若弦BC经过圆O的半径OA的中点P且PB=3,PC=4,则圆O的直径为( )A.7 B.8 C.9 D.10
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 15:10:08
⒋如图:若弦BC经过圆O的半径OA的中点P且PB=3,PC=4,则圆O的直径为( )A.7 B.8 C.9 D.10
⒋如图:若弦BC经过圆O的半径OA的中点P且PB=3,PC=4,则圆O的直径为( )
A.7 B.8 C.9 D.10
⒋如图:若弦BC经过圆O的半径OA的中点P且PB=3,PC=4,则圆O的直径为( )A.7 B.8 C.9 D.10
B,R/2*3R/2=3*4,R=4 ,D=8.
B8
PC/PA=PD/PB
设半径/2=x
4/x=3x/3
x=2
则圆O的直径为8
我圆的知识还没学全,以下解法可能有些麻烦,但这确实是我能想到的唯一解法了。
延长AO,交圆O于D,AD即为直径。
连BD,AC。
则角B等于角A,角C等于角D。(同弧所对的圆周角相等)
所以,三角形PBD相似于三角形PAC。(两对对应角分别相等,则两三角形相似)
则PB比PA等于PD比PC。(相似三角形对应边成比例)
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我圆的知识还没学全,以下解法可能有些麻烦,但这确实是我能想到的唯一解法了。
延长AO,交圆O于D,AD即为直径。
连BD,AC。
则角B等于角A,角C等于角D。(同弧所对的圆周角相等)
所以,三角形PBD相似于三角形PAC。(两对对应角分别相等,则两三角形相似)
则PB比PA等于PD比PC。(相似三角形对应边成比例)
设PA等于PO等于x。
则PD等于3x。
将PA等于x,PB等于3,PC等于4,PD等于3x代入。
得 3/x等于3x/4。
3x平方等于12。
x平方等于4。
x等于正负2。
由于x大于0,x等于2。
则直径AD等于4x等于8。
故选B。
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