延长等腰三角形ABC的腰BA自点D,使AD=BA,延长要CA至点E,使AE=CA,连接CD,DE,EB,求证四边形ABCD是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 20:49:19

延长等腰三角形ABC的腰BA自点D,使AD=BA,延长要CA至点E,使AE=CA,连接CD,DE,EB,求证四边形ABCD是矩形
延长等腰三角形ABC的腰BA自点D,使AD=BA,延长要CA至点E,使AE=CA,连接CD,DE,EB,求证四边形ABCD是矩形

延长等腰三角形ABC的腰BA自点D,使AD=BA,延长要CA至点E,使AE=CA,连接CD,DE,EB,求证四边形ABCD是矩形
亦美亦伤:
证明:
∵△ABC是等腰三角形
∴BA=CA
∵AD=BA,AE=CA
∴四边形EBCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
∴BA=CA=AD=AE
∴BA+AD=CA+AE
即:BD=CE
∴四边形EBCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)

您好,亦美亦伤:
∵△ABC是等腰三角形
∴BA=CA
∵AD=BA,AE=CA
∴四边形EBCD是平行四边形∴BA=CA=AD=AE
∴BA+AD=CA+AE
∴BD=CE
∴四边形EBCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)

因为在等腰三角形中AB=AC,又因为AD=BA,AE=CA,所以BA=AC=AD=AE,所以
角ABC,=角ACB=角ACD=角ADC=角ADE=角AED=角AEB=角ABE=360除以8=45度
所以角EBC=角BCD=角CDE=角DEB=90
所以四边形ABCD是矩形

延长等腰三角形ABC的腰BA自点D,使AD=BA,延长要CA至点E,使AE=CA,连接CD,DE,EB,求证四边形ABCD是矩形 如图,延长等腰三角形ABC的腰BA至点D,使AD=BA,延长腰CA至点E,使AE=CA,连接CD、DE、EB. 求证:四边形BC求证:四边形BCDE是矩形. 延长等腰三角形ABC的腰BA至电D,使AD=AB,延长腰CA至电E,使AE=AC,连结CD、DE、EB,求证四边形BCDE是矩形延长等腰三角形ABC的腰BA至电D,使AD=AB,延长腰CA至电E,使AE=AC,连结CD、DE、EB,求证:四边形BCDE是矩 E是等腰三角形ABC的腰AC上的任意一点,ED⊥BC,垂足为D,延长DE交BA的延长线于点F求证△AEF为等腰三角形 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE.试说明△DCE是等腰三角形 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE.试说明△DCE是等腰三角形 三角形ABC为等腰三角形,延长BA到点E,延长BC到点D,且使AE=BD,连接CE、DE.求证:CE= 三角形ABC为等腰三角形,kuai 延长等腰三角形ABC的腰BA和CA分别到点D E 使AD=AB AE=AC 连接B C D E 判定四边形BCDE的形状 并证明你的结 延长等腰三角形ABC的腰BA和CA分别到点D,E,使AD=AB,AE=AC,连接B,C,D,E.试判定四边形BCDE的形状,并证明 初一等腰三角形测试已知,在三角形ABC中,AB=BC,过CA边延长线上一点F作DE垂直FC,与CB边BA边的延长线分别交于D、E点.求证三角形DBE是等腰三角形 如图 在ABC中,AB=AC,点D是BC延长线上一点,过点D作BC的垂线BA的延长线于E,交AC的延长线于F说明△AEF为等腰三角形 如图,在△ABC中,BA=BC,点D是AB延长线上的一点,DF⊥AC于点F,叫BC于点E,求证:△DBE是等腰三角形 初三等腰三角形的判定两题1.图一,在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,过点B作BA的垂线与AD的延长线相交于点E.求证△BDE是等腰三角形2.图二,在等边三角形ABC中,D,E分别是BA,BC延长线上的点,且AD=BE,求 如图,△ABC为等腰三角形,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC.若AE=2,求BD的长 已知,如图三角形abc为等腰三角形,延长bc到d,延长ba到e,使ae等于bd,连结ce,de,求证:ec=ed 已知,如图三角形ABC为等腰三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE等于BD,连结CE,DE,求证:EC=ED 已知三角形ABC为等边三角形延长BC到D延长BA到E并且使AE=BD连接CE、DE求证三角形CDE为等腰三角形 如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,使AE=BD,连结CE和DE,求证△CDE 是等腰三角形