如图所示,圆O是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O与点D,连接BD,DC.若圆O的半径为10cm,角BAC=120度.求三角形BAC面积的最大值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 21:07:44

如图所示,圆O是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O与点D,连接BD,DC.若圆O的半径为10cm,角BAC=120度.求三角形BAC面积的最大值.
如图所示,圆O是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O与点D,连接BD,DC.
若圆O的半径为10cm,角BAC=120度.求三角形BAC面积的最大值.

如图所示,圆O是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O与点D,连接BD,DC.若圆O的半径为10cm,角BAC=120度.求三角形BAC面积的最大值.
∵∠ABC与∠BAC的平分线相交于点I,
∴∠BAD=∠CAD,
而C⌒D所对圆周角是∠CAD,∠CBD,
∴∠CAD=∠CBD,
同理,∠BAD=∠BCD,
∴∠CBD=∠BCD,
∴BD=CD,
又∵∠DBI=∠DBC+∠CBI=∠CAD+∠ABC/2,
∠BID=∠BAI+∠ABI=∠CAD+∠ABC/2,
∴∠DBI=∠BID,
∴BD=DC=DI
2
∠BAC=120°,
∴∠BDC=180°-120°= 60°,
而△BDC是圆内接等边三角形,
∴△BDC的面积=(√3/4)*(10√3)^2
=75√3 (cm^2)

如图,圆o是三角形ABC的外接圆 圆o是三角形外接圆,∠BAC和∠ABC的角平分线如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC,求：若圆O的半径位为10,∠BAC=120,求S△BDC 圆o是三角形外接圆,∠BAC和∠ABC的角平分线如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC,求：若圆O的半径位为10,∠BAC=120,求S△BDC不能用三角函 圆O是三角形ABC的外接圆.角ACB=90 如图所示,圆O是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的角平分线相交与I点,延长AI交圆O与点D,连接BD.DC.1.求证BD=DC=DI 如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC,BD=DC=DI如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、D 如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,角BAC=120度,AB=AC=10,则三角形ABC外接圆的半径是多少 如图所示,在三角形ABC中,已知D是BC边上的点,O为三角形ABD的外接圆圆心,三角形ACD的外接圆与三角形AOB的外接圆相交于A,E两点.求证：OE垂直于EC. O是三角形ABC的的外接圆 AB=AC 角ABC的平分线交 已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,角ACO=30度.求角ABC的度数 如图,圆o是三角形ABC的外接圆,AD是三角形ABC的髙,AE是圆O的直径,求证角BAE=角CAD 如图所示,O是三角形ABC的外心,I是三角形ABC的内心,AI交ABC的外接圆于E,交BC于D.求证：BE等于IE. 三角形ABC是锐角三角形,圆O是三角形ABC的外接圆,角A=角CBD,直线BD与圆O相切吗?为什么? 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,BC=6,圆O是三角形ABC的外接圆.求圆O的半径长. 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,已知角ACO=30度,求角B的度数 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,已知角ACO=30度,求角B的度数 O是三角形ABC外心I是三角形ABC内心 AI交三角形ABC的外接圆于E交BC于D,求证BE=IE如图所示,O是三角形ABC外心,I是三角形ABC内心 AI交三角形ABC的外接圆于E交BC于D,求证BE=IE 已知,圆O是三角形ABC的外接圆,若AC=5,且角ABC=30度,求圆O面积快,谢谢