已知:如图△ABC中,角ABC=90度,CD垂直AB,垂足是D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,求证：△CEF是等腰三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 20:40:10

已知:如图△ABC中,角ABC=90度,CD垂直AB,垂足是D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,求证：△CEF是等腰三角形
已知:如图△ABC中,角ABC=90度,CD垂直AB,垂足是D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,求证：△CEF是等腰三角形

如图所示：

角FAD+AFD=90——1式；

角CAE+CEA=90——2式;

因为AE平分∠BAC,则角CAE=FAD——3式；

结合1、2、3式,得角CEF=AFD；

又因角AFD=CFE(对顶角)

所以角CEF=CFE；

则三角形CEF是等腰三角形

这位晚辈你好。根据我的经验此题为错误题，如果把角ABC=90°改为∠ACB=90°就可以做此题了，该后的方法为：

证明：∵AE平分∠BAC

∴∠EAB=∠EAC

∵CD⊥AB ∠ACB=90°

∴在Rt△ADF与Rt△ACE中 ∠CEA=∠DFA

∵CD交AE于FA

∴∠EFC=∠AFD

∴∠EFC=∠CEF即△CEF为等腰三角形

不对不起你的题错了

如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 已知,如图,△ABC中, 已知:如图,在△ABC中, 已知:如图,在△ABC中, 如图,已知△ABC中,AB 如图,已知△ABC中,AB. 如图,已知直角三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,AB=2倍根号3,将三角形ABC 已知如图在△abc中,角bdc=90 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 已知：如图,在△ABC中,AD垂直BC,角1=角B,求证：△ABC为直角三角形. 如图,在三角形ABC中,已知角ABC=58度,角ACB=52度, 如图已知三角形abc中,角acb等于90度,sa垂直于面abc,ad垂直sc 已知:如图三角形ABC中,∠ABC=90°∠ACB=70°,BE是△ABC的角平分线,CE是△ABC的外角平分线,求∠E的度数. 9.如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径已知：如图,三角形ABC中,AB=4 角ABC=30度,角ACB=45度,求三角形ABC的面积如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论