已知:△ABC与△ADE是等腰三角形,即AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE.求证:BD=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 14:33:02

已知:△ABC与△ADE是等腰三角形,即AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE.求证:BD=CE
已知:△ABC与△ADE是等腰三角形,即AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE.求证:BD=CE

已知:△ABC与△ADE是等腰三角形,即AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE.求证:BD=CE
证明:因为ABC\ADE是等边三角形
所以∠B=∠C,∠ADE=∠AED
因为∠ADE=∠B+∠BAD,∠AED=∠C+∠CAE
所以∠BAD=∠CAE
因为AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE
所以△BAD全等于△CAE
所以BD=CE
下次应该给悬赏啊

图呢???

证明:

证明:
由AE=AD,AB=AC,∠BAE=∠CDA得△BAE∽△CDA,
M,N分别为BE、CD的中点
△MAE∽△NAD
△MAB∽△NAC
AM,AN是△BAE,△CDA对应的中线
AM/AN=ABE与ACD的相似比 =AE/AD=AB/AC
角MAE=角NAD
角MAN=角EAD
故△AMN与△BAC是相...

全部展开

证明:
由AE=AD,AB=AC,∠BAE=∠CDA得△BAE∽△CDA,
M,N分别为BE、CD的中点
△MAE∽△NAD
△MAB∽△NAC
AM,AN是△BAE,△CDA对应的中线
AM/AN=ABE与ACD的相似比 =AE/AD=AB/AC
角MAE=角NAD
角MAN=角EAD
故△AMN与△BAC是相似三角形。
△ADE与△BAC是相似三角形。
所以△AMN,△ADE与△BAC彼此都是相似的
∠PDB=∠ADE(对顶角)=∠ANM(△ADE∽△AMN)
∠PBD=∠CBA=∠NMA(△ABC∽△AMN)
故△BPD∽△AMN

收起

已知:△ABC与△ADE是等腰三角形,即AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE.求证:BD=CE 已知:如图,△ABC和△ADE是同一条边上的两个等腰三角形 已知:如图,△ABC中,∠1=∠2,DE∥AB.求证:△ADE是等腰三角形 如图已知△ABC是等腰三角形,把△ABC饶点A逆时针旋转45°得到△ADE,链连接DB,求∠BDE的度数 如图,已知△ABC是等腰三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转成△ADE,连结DB,则∠BDE(图略) 已知△ABC是等腰三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,连接DB,则∠BDE= 如图,已知△ABC与△ADE都是等腰三角形,AB=AC=5,AD=AE=3,又∠BAD=∠CAE,△ADE的面积为6,试求△ABC的面积. 已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF,求证:四边形CDEF是平行四边形 如图13(1),已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且求证:△BMD是等腰直角三角形; 如图14,已知ad是△abc的角平分线,de∥ab交ac于点e,△ade是等腰三角形吗? 已知:如图,AB=BC,BD是△ABC的一边AC上的高,∠ADE=∠C.求证:△BDE是等腰三角形. 已知:如图,BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高,∠ADE=∠C,求证:△BDE是等腰直角三角形 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 如图,已知三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,AF⊥DE,求证:△ADE是等腰三角形. 如图,已知三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交点F,AF⊥DE,求证:△ADE是等腰三角形 急求解小学数学三角形题目步骤4. 如图△ABC是直角等腰三角形,在△底边上又有一个等腰三角形BEC,∠ABC=10°,求等腰三角形BEC各内角的度数?5. 如图:直角△ABC与△ADE如图重叠,∠ADE=20°,∠ACB=40 初二几何题:已知等腰三角形△abc和△ade,ab=ac,ad=ae,∠bac=∠ade=α求∠ace 如图,已知正方形ABCD和正三角形ADE,说明△BCE是等腰三角形