已知:△ABC与△ADE是等腰三角形,即AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE.求证:BD=CE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 14:33:02
已知:△ABC与△ADE是等腰三角形,即AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE.求证:BD=CE
已知:△ABC与△ADE是等腰三角形,即AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE.求证:BD=CE
已知:△ABC与△ADE是等腰三角形,即AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE.求证:BD=CE
证明:因为ABC\ADE是等边三角形
所以∠B=∠C,∠ADE=∠AED
因为∠ADE=∠B+∠BAD,∠AED=∠C+∠CAE
所以∠BAD=∠CAE
因为AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE
所以△BAD全等于△CAE
所以BD=CE
下次应该给悬赏啊
图呢???
证明:
证明:
由AE=AD,AB=AC,∠BAE=∠CDA得△BAE∽△CDA,
M,N分别为BE、CD的中点
△MAE∽△NAD
△MAB∽△NAC
AM,AN是△BAE,△CDA对应的中线
AM/AN=ABE与ACD的相似比 =AE/AD=AB/AC
角MAE=角NAD
角MAN=角EAD
故△AMN与△BAC是相...
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证明:
由AE=AD,AB=AC,∠BAE=∠CDA得△BAE∽△CDA,
M,N分别为BE、CD的中点
△MAE∽△NAD
△MAB∽△NAC
AM,AN是△BAE,△CDA对应的中线
AM/AN=ABE与ACD的相似比 =AE/AD=AB/AC
角MAE=角NAD
角MAN=角EAD
故△AMN与△BAC是相似三角形。
△ADE与△BAC是相似三角形。
所以△AMN,△ADE与△BAC彼此都是相似的
∠PDB=∠ADE(对顶角)=∠ANM(△ADE∽△AMN)
∠PBD=∠CBA=∠NMA(△ABC∽△AMN)
故△BPD∽△AMN
收起