已知三条线段b、c和m,求做△ABC,使AC=b,AB=c,BC边上的中线AD=m要求使用尺规作图,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:34:13
已知三条线段b、c和m,求做△ABC,使AC=b,AB=c,BC边上的中线AD=m要求使用尺规作图,
已知三条线段b、c和m,求做△ABC,使AC=b,AB=c,BC边上的中线AD=m
要求使用尺规作图,
已知三条线段b、c和m,求做△ABC,使AC=b,AB=c,BC边上的中线AD=m要求使用尺规作图,
作法:
1、作一条线段AA',使AA'=2m
2、分别以A,A'为圆心,分别以c和b 为半径画弧交于B点
3、连接AB,A'B.
4、取线段AA'的中点D,连接BD并延长到C点,使DC=BD.
5、连接AC.
则三角形ABC就是所求作的三角形,AD=m,AB=c,AC=b.
证明:只要证明三角形ADC和三角形A'DB全等,就可知AC=A'B=b.
先画出三角形ABC,因为你没有说b,c,m相等,所以画出三角形ABC后,直接用圆规作出BC中点D,连接AD
以a,b 2m为边先做三角形ACE
并使AC=b,CE=a,AE=2m
做射线AQ使AQ‖CE
把CE移到AQ上并交AQ于B
AE,BC 交于D
连A,B,C可得所求
证:
AB‖且=CE(做图做出来的)
则ABCE是平行四边形
D就是AE的中点
AE=2m
AD=m
且,AC=b,AB=a(做图做出来...
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以a,b 2m为边先做三角形ACE
并使AC=b,CE=a,AE=2m
做射线AQ使AQ‖CE
把CE移到AQ上并交AQ于B
AE,BC 交于D
连A,B,C可得所求
证:
AB‖且=CE(做图做出来的)
则ABCE是平行四边形
D就是AE的中点
AE=2m
AD=m
且,AC=b,AB=a(做图做出来的)
所以三角形ABC即为所求。
收起
以A为圆心,用圆规分别以b,c,m画弧。用直尺做一条直线与3条弧相切。(因为题目提示 BC边上的中线AD=m 所以一定可以3弧相切。)
A链接b弧与直线切点于C,A链接c弧与直线切点于B。得出三角形ABC