作业帮已知；如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD,求证；BD=DE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 06:38:03
已知；如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD,求证；BD=DE
已知；如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD,求证；BD=DE
已知；如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD,求证；BD=DE
证明：
∵△ABC是等边三角形,D是AC中点
∴∠ACB=60°,∠CBD=30°
∵CD=CE
∴∠E=∠CDE
∵∠BCD=∠E+∠CDE=2∠E=60°
∴∠E=30°=∠CBD
∴BD=DE
这是有图的吗
∵△ABC是等边三角形，点D是AC中点
∴∠BCA=60°，∠CBD=30°
∵CD=CE
∴∠E=∠CDE
∵∠BCD=∠E+∠CDE=2∠E=60°
∴∠E=30°=∠CBD
∴BD=DE
证明：
∵△ABC是等边三角形，D是AC中点(已知）
∴∠ACB=60°（等边三角形性质），∠CBD=30°（中线定义）
∵CD=CE（已知）
∴∠E=∠CDE（等边对等角）
∵∠BCD=∠E+∠CDE=2∠E=60°（三角形任意一个外交等于不相邻两内角的和）
∴∠E=30°=∠CBD（等量代换）
∴BD=DE（等角对等边）...
全部展开
证明：
∵△ABC是等边三角形，D是AC中点(已知）
∴∠ACB=60°（等边三角形性质），∠CBD=30°（中线定义）
∵CD=CE（已知）
∴∠E=∠CDE（等边对等角）
∵∠BCD=∠E+∠CDE=2∠E=60°（三角形任意一个外交等于不相邻两内角的和）
∴∠E=30°=∠CBD（等量代换）
∴BD=DE（等角对等边）
收起
已知：如图,在等边三角形ABC和⺮等边三角形ADE中,AD是BC边上的中线,DE交AC于F .求已知：如图,在等边三角形ABC和⺮等边三角形ADE中,AD是BC边上的中线,DE交AC于F .求证：AC垂直于DE,DF=EF
已知：如图,在等边三角形abc和等边三角形ade中,ad是bc边上的中线,de交ac于点f 求证：已知：如图,在等边三角形abc和等边三角形ade中,ad是bc边上的中线,de交ac于点f求证：ac垂直de,df=ef
已知：如图等边三角形DEF的顶点分别在等边三角形ABC的边上求证：AD=BE=CF
已知：如图,等边三角形DEF的顶点分别在等边三角形ABC的边上.求证：AD=BE=CF
已知；如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD,求证；BD=DE
已知：如图,在等边三角形ABC和等边三角形ADE中,AD是BC边上的中线,DE交AC于点F.求证：AC⊥DE,DF=EF
已知,如图,在等边三角形ABC和等边三角形ADE中,AD是BC边上的中线,DE交AC于点F求证：AC⊥DE,DF=EF
已知,如图,在等边三角形ABC和等边三角形ADE中,AD是BC边上的中线,DE交AC于点F,求证：AC⊥DE,DF=EF
如图,已知在等边三角形ABC中,点D是AB边上的中点,DE垂直AC交AC于点E,EF平行AB,且AE等于1,求三角形EFC的周长.
如图,已知三角形abc为等边三角形,点d,e分别在bc,ac边上且ae等于cd求角bfd度数
如图正方形DEFG的一边DE在等边三角形ABC的BC边上另外两个顶点GF分别在AB、AC边上若正方形边长为3,求ABC边如图,正方形DEFG的一边DE在等边三角形ABC的BC边上,另外两个顶点G、F分别在AB、AC边上若
如图：在等边三角形ABC中,AB=AC=CB=8求一边上的高AD和△ABC的面积图
如图,已知△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD.求证：DB=DE
已知:如图,三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DE
如图10,已知三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到点E,使CE=CD.试说明BD=DE
已知：如图△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,作DH⊥BC于点H,求证：DC+CH=BH
（2） 已知：如图,在等边三角形ABC的AC边上的取中点D,BC的延长线上取一点E,使得CE=CD,求证：BD=DE注明理由.
已知：如图3-14,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD.求证：BD=DE