如图,直线AB,MN,PQ相交于点O,∠BOM是它的余角的2倍,∠AOP=2∠MOQ,且有∠GOB=90°,求∠POG的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:42:46

如图,直线AB,MN,PQ相交于点O,∠BOM是它的余角的2倍,∠AOP=2∠MOQ,且有∠GOB=90°,求∠POG的度数
如图,直线AB,MN,PQ相交于点O,∠BOM是它的余角的2倍,∠AOP=2∠MOQ,且有∠GOB=90°,求∠POG的度数

如图,直线AB,MN,PQ相交于点O,∠BOM是它的余角的2倍,∠AOP=2∠MOQ,且有∠GOB=90°,求∠POG的度数
∠POG=10°或170°,没有看到图
∠BOM是它的余角的2倍,所以∠ AOM=60°
∠AOP=2∠MOQ,即∠BOQ=2∠MOQ,所以3∠MOQ+∠AOM=180°
∠MOQ=40°,∠AOP=∠BOQ=80°

∵互余的角和是90°,∠BOM是它余角的2倍
∴∠BOM=三分之二×90°=60°
∴∠AON=60°(对顶角相等)
∵OG⊥OA
∴∠AOG=90°
∵∠AON+∠NOG=∠AOG
∴∠NOG=∠AOG-∠AON=90°-60°=30°
∴∠PON=∠MOQ(对顶角相等)
∵∠AOP=2∠MOQ
∴∠AON=∠AOP+∠PO...

全部展开

∵互余的角和是90°,∠BOM是它余角的2倍
∴∠BOM=三分之二×90°=60°
∴∠AON=60°(对顶角相等)
∵OG⊥OA
∴∠AOG=90°
∵∠AON+∠NOG=∠AOG
∴∠NOG=∠AOG-∠AON=90°-60°=30°
∴∠PON=∠MOQ(对顶角相等)
∵∠AOP=2∠MOQ
∴∠AON=∠AOP+∠PON=2∠PON+∠PON=60°
3∠PON=60°
∠PON=20°
∴∠POG=∠PON+∠NOG
=20°+30°
=50°
∴∠POG的度数是50°.

收起

因为角BOM是他的余角的2倍,∠BOM=60 ∠AOP=∠QOB=2∠MOQ 又因为∠MOB=60 所以∠AOP=40 ∠POG=90∠AOP= 50

因为角BOM是他的余角的2倍 所以∠BOM=60 ∠AOP=∠QOB=2∠MOQ 又因为∠MOB=60 所以∠AOP=40 ∠POG=90∠AOP=50
绝对对,这是我们老师讲的。

∠POG=50°我们老师讲了

如图5-1.1-13,直线MN,PQ,RS相交于点O,且∠QOS=∠SON,试说明OR平分∠MOP. 如图,直线AB,MN,PQ相交于点O,∠BOM是它的余角的2倍,∠AOP=2∠MOQ,且有∠GOB=90°,求∠POG的度数 如图,直线AB,MN,PQ相交于点O,∠BOM是它的余角的2倍,∠AOP=2∠MOQ,且有∠GOB=90°,求∠POG的度数 如图,直线MN和PQ相交于点O,OK垂直MN、若角POK=29度,则角QON= 如图直线AB,CD,MN相交于点O,MN⊥AB,OE平分∠COB,∠BOE:∠AOC=1:8,求∠DOM 如图,直线AB,MN分别与直线PQ相交与点O,S,射线OC⊥PQ且OC将∠BOQ分成1:5两部分,∠PSN比∠POB的2倍小60°,求∠PSN的度数.如图,直线AB,MN分别与直线PQ相交与点O,射线OC⊥PQ且OC将∠BOQ分成1:5两部分, 直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在直线PQ上运动,点B在直线MN上运动 1 如图1,已知AE,BE分别是角BAO和角ABO,角平分线,点AB运动过程中角AEB的大小是否会发生变化 若发生变化,请说明变化的情况;若不 如图1,点O是线段MN的中点,直线PQ与MN相交于点O,请利用图1画出一对以点O为对称中心的全等三角形.(我要这是原图 如图1,点O是线段MN的中点,直线PQ与MN相交于点O,请利用图1画出一对以点O为对称中心的全等三角形. 如图,直线PQ,MN相交于点O,OA平分角MON,角AOQ=55度,求角MOQ,角PON的度数. 如图,直线MN.PQ.RS相交于点O,且角QOS等于角SON,试说明OR平分角MOP加油!我看好你们! 如图,直线AB、CD相交于点O, 如图,直线AB、CD相交于点O, 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过C点作一直线PQ,AM⊥PQ于M,BN⊥PQ于N 求证:MN=AM+BN(2)当过点C的直线PQ旋转到与AB相交,AM⊥PQ于M,BN⊥PQ于N,则MN,AM,BN之间的关系,证明结论。 如图,MN与PQ相交于点O,MP=MQ,NP=NQ,求证:OP=OQ,PQ垂直于MN 直线MN,PQ,RS相交于点O,且∠SON,试说明:OR平分∠MOP 如图,MN‖PQ,AC⊥PQ,BD,AC相交于点E,且DE=2AB求证:∠DBC=1/3∠ABC 如图,MN‖PQ,AC⊥PQ,BD,AC相交于点E,且DE=2AB求证:∠DBC=1/3∠ABC