三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.这个如何证明 最好有图形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 15:58:16

三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.这个如何证明 最好有图形
三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.
这个如何证明 最好有图形

三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.这个如何证明 最好有图形
设AD,BE,CF分别是△ABC的中线,G为交点,连结EF
由中位线定理
EF‖BC,EF/BC=1/2
所以△EFG∽△BCG
所以EG/GB=FG/GC=1/2
即BG=2GE,CG=2FG,
同理AG=2GD
所以三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍

设AD,BE,CF分别是△ABC的中线,G为交点,连结EF 

由中位线定理 

EF‖BC,EF/BC=1/2 

所以△EFG∽△BCG 

所以EG/GB=FG/GC=1/2 

即BG=2GE,CG=2FG,

同理AG=2GD

所以三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍

证明:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍. 证明:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍. 三角形的三条( )交于一点,且这点到三角形三个顶点的距离相等 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.这个如何证明 最好有图形 试证明三角形三条中线交于一点,且每条中线被这点分为2:1的两部分如题. 证明三角形的三条中线交于一点 证明三角形三条中线交于一点,这点和各边中点的距离等于这边上中线的1/3 三角形三条高交于一点,三条角分线交于一点,三条中线交于一点,三角形三条边上的垂直平分线交于一点三角形:三条高为什么交于一点,三条角分线为什么交于一点,三条中线为什么交于一 “三角形的三条中线交于一点,且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的二倍”类比:四面体的四条中...“三角形的三条中线交于一点,且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的 三角形的三条中线交于三角形内一点,这一点就是三角形的____心. 三角形内有一点,这点到三角形三个顶点的距离都相等.则这点一定是三角形的A.三边中垂线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三内角平分线的交点 用向量法证明三角形的三条中线交于一点 怎样用向量法证明三角形三条边的三条中线交于一点? 如何用向量证明三角形的三条中线交于一点? 证明:三角形的三条中线交于一点.用平面向量证明 如何证明三角形的三条中线交于一点最好还有图 为什么三角形的三条中线,三条角平分线交于一点? 解析几何知识证明:三角形的三条中线交于一点