边长未7,24,25的三角形ABC 内有一点P 到三边的距离相等,则这个距离是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 09:59:50

边长未7,24,25的三角形ABC 内有一点P 到三边的距离相等,则这个距离是多少?
边长未7,24,25的三角形ABC 内有一点P 到三边的距离相等,则这个距离是多少?

边长未7,24,25的三角形ABC 内有一点P 到三边的距离相等,则这个距离是多少?
你忙中出错了,题目中的“未”应该是“为”.
容易验证：7^2＋24^2＝25^2.∴△ABC是Rt△,且两直角边分别是7、24.
∴△ABC的面积＝7×24÷2＝84.
显然,△PAB的面积＋△PAC的面积＋△PBC的面积＝△ABC的面积.
令点P到三边的距离为r,则：7r÷2＋24r÷2＋25r÷2＝84,∴r＝84/28＝3.
即点P到△ABC三边的距离为3.

如图，△ABC中,AC=7，BC=24，AB=25，PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,PD=PE=PF

连接AP、BP、CP      设点P 到三边的这个距离相等是x

∵AB²=625     AC²+BC²=625

∴AB²=AC²+BC²

∴∠ACB=90°

∴S△ABC=1/2 AC *BC=84

∵S△APB+S△APC+S△BPC=S△ABC

又∵S△APB=1/2 AB*PD=12.5x

       S△APC=1/2 AC*PF=3.5x                 

       S△BPC=1/2 BC*PE=12x

∴12.5x+3.5x+12x=84

∴x=3

这个距离是3

边长未7,24,25的三角形ABC 内有一点P 到三边的距离相等,则这个距离是多少? 边长为7,24,25的三角形ABC内有一点P到三边的距离相等,则这个距离为? 边长为7,24,25的三角形ABC内有一点到三边距离相等,则这个距离是? 在直角三角形ABC中,斜边AB的边为35,有一个边长为12的正方形CDEF内接于三角形ABC,求三角形ABC的周长. 边长为a的正角形ABC内有一个边长为b内接正三角形DEF,则三角形AEF的内切圆半径? Rt三角形ABC内有边长为a,b,c的三个正方形.则a,b.c满足什么关系 已知Rt三角形ABC中,角B=90度,有三个正方形内接于三角形ABC,最大正方形的边长BD=16,另一个边长DE=12,那么最小正方形的边长EF的值为? 如图 在RT三角形ABC内 画有边长依次我为abc的三个正方形 则abc之间的关系是 如图,四边形DEFG为三角形ABC的内接正方形求正方形的边长；如图（2）三角形内有两个并排的正方形它们组成的矩形内接 于三角形ABC,求正方形边长.；如图(3)三角形内有三个并排的正方形它们 在三角形abc中,三边长分别为7,24,25,则它的面积为? 在三角形ABC中DE平行于BC 若已知BDEF是三角形ABC的内接菱形,AB=5,BC=7求：菱形BDEF边长 在RT三角形ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,求证涂黑的两个三角形相似 枕边三角形abc的边长为六求期内切圆的内接正方形defg的面积 如图,在直角三角形ABC中,斜边AB的边为35,有一个边长为12的正方形CDEF内接于三角形ABC,求三角形ABC的周 如图,在直角三角形ABC中,斜边AB的边为35,有一个边长为12的正方形CDEF内接于三角形ABC,求三角形ABC的周OK 初一下学期的数学你会做么?~1.在在三角形abc中,ab=ac ac上的中线bd把三角形abc的周长分为24cm和30cm两个部分,求三角形abc的三边长.（有过程.用初一的知识解决啊~）2.如果一个凸多边形的所有内 椭圆内三角形面积最大值过原点的直线交椭圆与bc两点,a未椭圆内一定点,求三角形abc的最大值, 边长为7、24、25的△ABC内有一点P到三边的距离相等,则这个距离是?