在三角形ABC中,sinA≤sinB+sinC–sinBsinC则A的取值范围为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 16:40:46

在三角形ABC中,sinA≤sinB+sinC–sinBsinC则A的取值范围为?
在三角形ABC中,sinA≤sinB+sinC–sinBsinC则A的取值范围为?

在三角形ABC中,sinA≤sinB+sinC–sinBsinC则A的取值范围为?
由正弦定理可知a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
∵sinA≤sinB+sinC-sinBsinC,
∴a≤b+c-bc
∴cosA= b+c-a/2bc≥ 12
∴A≤ π/3
∵A>0
∴A的取值范围是(0,π/3]