在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.证明:BD2=AB2+BC2.上课老师没讲完,只留下辅助线,让我们自己想,红色是辅助线.是这样画的:延长DC,到F使BC=BF,连接AC,AF 明天就要交了,必须写好刚刚上传了个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 16:43:11
在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.证明:BD2=AB2+BC2.上课老师没讲完,只留下辅助线,让我们自己想,红色是辅助线.是这样画的:延长DC,到F使BC=BF,连接AC,AF 明天就要交了,必须写好刚刚上传了个
在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.证明:BD2=AB2+BC2.
上课老师没讲完,只留下辅助线,让我们自己想,红色是辅助线.是这样画的:延长DC,到F使BC=BF,连接AC,AF 明天就要交了,必须写好
刚刚上传了个图,度娘不让过,你们就凑和着写吧,
在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.证明:BD2=AB2+BC2.上课老师没讲完,只留下辅助线,让我们自己想,红色是辅助线.是这样画的:延长DC,到F使BC=BF,连接AC,AF 明天就要交了,必须写好刚刚上传了个
因为 AD=DC
延长DC,到F使BC=BF,连接AC,AF
相当于把三角形ADB绕点D旋转至三角形CDf,连接Bf
所以 Cf=AB,Df=BD,角fCD=角BAD,角FDC=角BDA
因为 角ABC=30°,角ADC=60°
所以 角BCD+角BAD=360-30-60=270度
因为 角FCD=角BAD
所以 角BCD+角FCD=270度
所以 角BCF=360-270=90度
所以 BF^2=CF^2+BC^2
因为 CF=AB
所以 BF^2=AB^2+BC^2
因为 角FDC=角BDA
所以 角BDE=角ADC=60度
因为 DF=BD
所以 三角形BDF是等边三角形
所以 BF=BD
因为 BF^2=AB^2+BC^2
所以 BD^2=AB^2+BC^2