探索一元二次方程a²＋bx＋c＝0（a、b、c为常数,a≠0）的两根x1、x2与系数a、b、c的关系.——《2013南京市中考指导书数学》P34的第9题

探索一元二次方程a²＋bx＋c＝0（a、b、c为常数,a≠0）的两根x1、x2与系数a、b、c的关系.——《2013南京市中考指导书数学》P34的第9题
探索一元二次方程a²＋bx＋c＝0（a、b、c为常数,a≠0）的两根x1、x2与系数a、b、c的关系.
——《2013南京市中考指导书数学》P34的第9题

探索一元二次方程a²＋bx＋c＝0（a、b、c为常数,a≠0）的两根x1、x2与系数a、b、c的关系.——《2013南京市中考指导书数学》P34的第9题
x1=[-b+√(b²-4ac)]/2a
x2=[-b-√(b²-4ac)]/2a
所以
x1+x2=[-b+√(b²-4ac)-b-√(b²-4ac)]/2a
=-2b/2a
所以x1+x2=-b/a
x1x2=[-b+√(b²-4ac)][-b-√(b²-4ac)]/(2a)²
=(b²-b²+4ac_/4a²)
=4ac/4a²
所以
x1x2=c/a